（本小題12分）已知函數(shù).（Ｉ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若曲線上兩點(diǎn)A、B處的切線都與軸垂直，且線段AB與軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ)在上是增函數(shù)；在和上是減函數(shù)  (Ⅱ)  [-1，0)∪[3，4].
由題設(shè)知.令.
當(dāng)（i）a>0時(shí)， 在和上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；
（i i）當(dāng)a＜0時(shí)，在上是增函數(shù)；在和上是減函數(shù)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的討論及題設(shè)知，曲線上的兩點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為函數(shù)的極值，且函數(shù)在處分別是取得極值，.
因?yàn)榫�段AB與x軸有公共點(diǎn)，所以.
即.所以.解得　－1≤a＜0或3≤a≤4.
即所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，0)∪[3，4].
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中，將的最小值記為．
（1）求的表達(dá)式；
（2）討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，若，則的最小正周期_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.
（Ⅰ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值；（Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，有成立；若（），試問數(shù)列中是否存在？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí)，(x-1)＜0,設(shè)a="f(0),b=" f(),c= f(3),則              （   ）
A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

文已知函數(shù)，在和時(shí)取得極值，若對(duì)任意
都有 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求函數(shù)y=2xcosx的導(dǎo)數(shù)；
（Ⅱ）已知A+B=
5π
4
，且A，B≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則                 。

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