在等比數(shù)列{}中,,公比,且, 的等比中項為2.
(1)求數(shù)列{}的通項公式;
(2)設(shè) ,求:數(shù)列{}的前項和為,
(1)(2)

試題分析:(1)由a1a5=,a2a8=原式可化為+2a3a5+=25,即a3+a5=5,又由a3a5=4,解出q,a1即可.(2)代入中,得到bn=5-n,即數(shù)列,{bn}是以4為首項,-1為公差的等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式求之即可.
試題解析:解:(1)因為a1a5+2a3a5+a2a8=25,所以,+2a3a5+=25
又an>o,…a3+a5=5,          3分
又a3與a5的等比中項為2,所以,a3a5=4
而q(0,1),所以,a3>a5,所以,a3=4,a5=1,,a1=16,所以,
          6分
(2)bn=log2an=5-n,所以,bn+1-bn=-1,
所以,{bn}是以4為首項,-1為公差的等差數(shù)列             8分
所以,            10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)為數(shù)列的前項和,且有
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列,等比數(shù)列中,,.
(1)求;
(2)設(shè)為數(shù)列的前項和,,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和,求證:是等比數(shù)列,并求出通項公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,,則(   )
A.0B.7C.14D.21

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,如果,,則數(shù)列前9項的和為等 (    )
A.297B.144C.99D.66

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列,滿足,,則此數(shù)列的前項的和        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前5項和=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前11項的和等于( )
A.58B.88C.143D.176

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案