(08年雅禮中學(xué)二模文)雅禮中學(xué)高三文四同學(xué)積極參加向汶川地震災(zāi)區(qū)的捐款活動.現(xiàn)通過簡單隨機抽樣的方法,抽取了其中20名同學(xué)進行統(tǒng)計:捐款100元的有4人,捐款200元的有10人,捐款300元的有6人。請用所學(xué)知識解答下列問題:
(I)從文四班這20名同學(xué)中任選三人,至少有一人捐款300元的概率是多少?
(II)從文四班這20名同學(xué)中任選三人,三人捐款之和不少于600元的概率是多少?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年雅禮中學(xué)二模文)如圖,在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中,,點E在PD上,且PE:ED=2:1
(Ⅰ)證明:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角P―AC―E的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年雅禮中學(xué)二模文)已知點,,…,(為正整數(shù))都在函數(shù)的圖像上.
(Ⅰ)若數(shù)列是首項為,公差也為的等差數(shù)列,求的通項公式;
(Ⅱ)對(Ⅰ)中的數(shù)列和,過點,的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為,求的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年雅禮中學(xué)二模文)已知定義在R上的函數(shù),其中為常數(shù).
(Ⅰ)若是函數(shù)的一個極值點,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù) ,在處取得最大值,求正數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年雅禮中學(xué)二模理)將三條側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”;過“直角三棱錐”的“直角頂點”及斜面任意兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.請仿照直角三角形以下性質(zhì):
(1)斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半;
(2)兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方;
(3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.
寫出直角三棱錐相應(yīng)性質(zhì)(兩條)
(i) ;
(ii)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年雅禮中學(xué)二模理)一房間有3扇同樣大小的窗子,其中只有一扇是打開的。有一只鳥自開著的窗子飛入了房間,它只能從開著的窗子飛出去。鳥在房間里飛來飛去,試圖飛出房間,鳥飛向各扇窗子是隨機的.
(Ⅰ)若該鳥是沒有記憶的笨鳥,以表示該笨鳥為了飛出房間試飛的次數(shù),求的分布列;
(Ⅱ)若該鳥是有記憶的聰明鳥,它飛向任一窗子的嘗試不多于一次,以表示這只聰明的鳥為了飛出房間試飛的次數(shù),試求的分布列。
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