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（08年雅禮中學二模理）將三條側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”；過“直角三棱錐”的“直角頂點”及斜面任意兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.請仿照直角三角形以下性質：

（1）斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半；

（2）兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方；

（3）斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.

寫出直角三棱錐相應性質（兩條）

（i）                           ； 

（ii）                     

答案:（1）斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；

     （2）三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方；

  （3）斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年雅禮中學二模文）如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中，，點E在PD上，且PE：ED=2：1

(Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求二面角P―AC―E的大�。�

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年雅禮中學二模文）已知點，，…，（為正整數）都在函數的圖像上．

(Ⅰ)若數列是首項為，公差也為的等差數列，求的通項公式；

(Ⅱ)對(Ⅰ)中的數列和，過點，的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為，求的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年雅禮中學二模文）已知定義在R上的函數，其中為常數.

（Ⅰ）若是函數的一個極值點，求的值；

（Ⅱ）若函數在區(qū)間上是增函數，求的取值范圍；

（Ⅲ）若函數 ，在處取得最大值，求正數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年雅禮中學二模理）一房間有3扇同樣大小的窗子，其中只有一扇是打開的。有一只鳥自開著的窗子飛入了房間，它只能從開著的窗子飛出去。鳥在房間里飛來飛去，試圖飛出房間，鳥飛向各扇窗子是隨機的．

（Ⅰ）若該鳥是沒有記憶的笨鳥，以表示該笨鳥為了飛出房間試飛的次數，求的分布列；

（Ⅱ）若該鳥是有記憶的聰明鳥，它飛向任一窗子的嘗試不多于一次，以表示這只聰明的鳥為了飛出房間試飛的次數，試求的分布列。

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