如圖,設(shè)E:=1(a>b>0)的焦點(diǎn)為F1與F2,且P∈E,∠F1PF2=2θ.求證:△PF1F2的面積S=b2tanθ.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的短半軸長為,動(dòng)點(diǎn)在直線為半焦距)上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程;
(3)設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn)
求證:線段的長為定值,并求出這個(gè)定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖;已知橢圓C:的離心率為,以橢圓的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T:設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M、N.

(1)求橢圓C的方程;
(2)求的最小值,并求此時(shí)圓T的方程;
(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M,N的任意一點(diǎn),且直線MP,NP分別與軸交于點(diǎn)RSO為坐標(biāo)原點(diǎn)。求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知雙曲線=1的離心率為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離等于,過右焦點(diǎn)F2的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn),F(xiàn)1為左焦點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2)若△F1AB的面積等于6,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)在直線2x-y-4=0上,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知定點(diǎn)F(0,1)和直線l1:y=-1,過定點(diǎn)F與直線l1相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C.
(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)F的直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q,交直線l1于點(diǎn)R,求·的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知雙曲線過點(diǎn)(3,-2),且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn).
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

過雙曲線的左焦點(diǎn),作傾斜角為的直線交該雙曲線右支于點(diǎn),若,且,則雙曲線的離心率為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,點(diǎn)E滿足=λ,雙曲線過C、D、E三點(diǎn),且以A、B為焦點(diǎn).當(dāng)≤λ≤時(shí),求雙曲線離心率e的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案