Question

若實數(shù)x，y滿足的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：確定圓的圓心與半徑，明確表示點(diǎn)（x，y）與（0，4）點(diǎn)連線的斜率，利用相切位置關(guān)系，確定極限位置，從而可求的取值范圍
解答：方程x²+y²-2x-2y+1=0可化為（x-1）²+（y-1）²=1，表示以（1，1）為圓心，1為半徑的圓
表示點(diǎn)（x，y）與（0，4）點(diǎn)連線的斜率，
根據(jù)題意設(shè)過（0，4）點(diǎn)的直線的方程為kx-y+4=0（k存在時）
當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離d=，
解得（另一條直線的斜率不存在）
根據(jù)圖形可知的取值范圍為
故選C．
點(diǎn)評：本題考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線的斜率，考查直線與圓相切，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．