若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0  
，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、5
D、1
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，由圖看出使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0  
作可行域如圖，

由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
．
要使z最小，則直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，
由圖看出，當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
過可行域內(nèi)的點(diǎn)O（0，0）時(shí)直線在y軸上的截距最小，
∴z=x+2y的最小值是z=0+2×0=0．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=|2sinx+m|（m為常數(shù)且m∈R），有下列結(jié)論：
①若m=0，則函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②如果函數(shù)f（x）的最小正周期為2π，則m＞0；
③函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程式x=kπ+
π
2
（k∈Z）；
④存在常數(shù)m、k使得函數(shù)g（x）=f（x）-k（x＞0）的零點(diǎn)從小到大排列成公差為2π的等差數(shù)列；
⑤存在唯一的一組常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-k（x＞0）的零點(diǎn)從小到大排列成公差為π的等差數(shù)列；
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知a=
3
，b=1，C=30°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次出現(xiàn)“正面向上的點(diǎn)數(shù)為2或3”的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+（a2-4）x+1（a∈R，a≠0）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則f（1）=（　�。�
A、
10
3
B、
4
3
C、-
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||x+1|＞0}，B={-2，-1，0，1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{-1}
B、{-2，0，1}
C、{0，1}
D、{-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各點(diǎn)中不在不等式組
x+y≤1
x≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（　　）
A、（1，1）
B、（0，0）
C、（
1
2
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2i
1+i3
等于（　�。�
A、1-iB、-1+i
C、1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，分別輸入a2、a+2，相應(yīng)地輸出y1，y2，若y1＞y2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案