有下列五個命題:
①平面內(nèi)，到一定點的距離等于到一定直線距離的點的集合是拋物線；
②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，，動點M滿足，則點M的軌跡是橢圓；
③“在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件；
④“若則方程是橢圓”。
⑤已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底。其中真命題的序號是             .

 

解析① 平面內(nèi)，到一定點的距離等于到一定直線距離的點的集合是拋物線；要求定點不在定直線上，否則點的軌跡為過定點且垂直于定直線的一條直線
② 橢圓定義為到兩定點的距離之和為定值的點的集合，這里要求這個和值要大于兩定點間的距離，等于兩定點間的距離的軌跡為兩定點連線段。
③ 三個角成等差數(shù)列可以推到，又因為,所以，而由， 即三個角成等差數(shù)列，所以“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件；
④ 當時，即時，該方程表示圓
⑤ 假設(shè)共面，則存在實數(shù)λ、μ，使得
∴
∵{ }為基底
∴不共面
∴1＝μ,1＝λ,0＝λ＋μ
此方程組無解
∴不共面

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列五個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|-|MF2|=4|，則點M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個基底．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列五個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，丨F1F2丨=6，動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4，則點M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5，則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個基底．
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為5．
其中真命題的序號是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題:

①平面內(nèi)動點P滿足|PF1|-|PF2|=±2a(a＞0,F1、F2是定點),則動點P的軌跡是雙曲線;

②曲線=1與=-1(a＞b＞0)有相同的漸近線;

③平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線;

④橢圓+=1的焦點到準線的距離是.

其中正確命題的序號是__________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：填空題

有下列五個命題:

   ①平面內(nèi)，到一定點的距離等于到一定直線距離的點的集合是拋物線；

   ②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，，動點M滿足，則點M的軌跡是橢圓；

   ③“在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件；

④“若則方程是橢圓”。

⑤已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底。其中真命題的序號是             .

 

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