有下列四個命題:

①平面內(nèi)動點P滿足|PF1|-|PF2|=±2a(a>0,F1、F2是定點),則動點P的軌跡是雙曲線;

②曲線=1與=-1(a>b>0)有相同的漸近線;

③平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線;

④橢圓+=1的焦點到準線的距離是.

其中正確命題的序號是__________________.

解析:命題①中,當2a<|F1F2|時,P點軌跡才是雙曲線;命題③中,當點F不在直線l上時才成立;命題④中,焦點到準線的距離有兩種可能:.

∴只有命題②正確.

答案:②

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

16、給出下列四個命題:
①已知集合A⊆{1,2,3,4},且A中至少含有一個奇數(shù),則這樣的集合A有12個;
②任意的三角形ABC中,有cos2A<cos2B的充要條件是A>B;
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分;
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角;
其中真命題的序號是
①②
(要求寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①設(shè)x1,x2∈R,則x1>1且x2>1的充要條件是x1+x2>2且x1x2>1;
②任意的銳角三角形ABC中,有sinA>cosB成立;
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分;
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角.
其中真命題的序號是
 
(要求寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題:
①已知集合A⊆{1,2,3,4},且A中至少含有一個奇數(shù),則這樣的集合A有12個;
②任意的三角形ABC中,有cos2A<cos2B的充要條件是A>B;
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分;
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角;
其中真命題的序號是______(要求寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列四個命題:
①已知集合A⊆{1,2,3,4},且A中至少含有一個奇數(shù),則這樣的集合A有12個;
②任意的三角形ABC中,有cos2A<cos2B的充要條件是A>B;
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分;
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角;
其中真命題的序號是    (要求寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考數(shù)學專項復習:創(chuàng)新題(3)(解析版) 題型:解答題

給出下列四個命題:
①設(shè)x1,x2∈R,則x1>1且x2>1的充要條件是x1+x2>2且x1x2>1;
②任意的銳角三角形ABC中,有sinA>cosB成立;
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分;
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角.
其中真命題的序號是    (要求寫出所有真命題的序號).

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