將邊長為的等邊三角形沿軸滾動，某時刻與坐標原點重合（如圖），設頂點的軌跡方程是，關(guān)于函數(shù)的有下列說法：

①的值域為；
②是周期函數(shù)；
③；
④.
其中正確的說法個數(shù)為:
A．0B．1C．D．
C


試題分析：由題意，畫出函數(shù)的圖形，如圖所示：所以函數(shù)的值域為，是周期函數(shù)，周期為4，，，
又易知函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，即
，又易知，所以②④正確.選C.
點評：本題借助具體函數(shù)實例考查函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是準確的做出函數(shù)的圖形，借助圖形分
析函數(shù)的性質(zhì).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是實數(shù)．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為__________;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（   ）
A．（2，4）B．（-3，-1）C．（1，3）D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I） 解關(guān)于的不等式
（II）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則的值等于          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，證明：在上為減函數(shù)；
（2）若有兩個極值點求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域內(nèi)可導，若，若則的大小關(guān)系是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設偶函數(shù)對任意都有，且當時，,則        ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案