Question

三個求職者到某公司應(yīng)聘，該公司為他們提供了A，B，C，D四個崗位，每人從中任選一個崗位．
（1）求恰有兩個崗位沒有被選的概率；
（2）設(shè)選擇A崗位的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

Answer 1

分析：（1）利用排列、組合的方法求出恰有兩個崗位沒有被選的方法，利用乘法計數(shù)原理求出所有的基本事件，利用古典概型的概率方法求出恰有兩個崗位沒有被選的概率；
（2）求出ξ可能取值，求出ξ取每一個值的概率值，列出分布列，求出隨機變量的期望值．

解答：解：（1）記“恰有2個崗位沒有被選”為事件A，則P(A)=

C 2 4 • C 2 3 • A 2 2

43

=

9

16

（2）ξ可能取值為0，1，2，3，則
P(ξ=0)=

33

43

=

27

64

，P(ξ=1)=

C 1 3 •32

43

=

27

64

，
P(ξ=2)=

C 2 3 •3

43

=

9

64

，
P(ξ=3)=

1

43

=

1

64

ξ的分布列為

所以E(ξ)=0×

27

64

+1×

27

64

+2×

9

64

+3×

1

64

=

3

4

點評：本題考查等可能事件的概率，排列數(shù)公式，組合數(shù)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，是一道中檔題．