Question

金晶體的最小重復(fù)單元（也稱晶胞）是面心立方體，即在立方體的8個頂點各有一個金原子，各個面的中心有一個金原子，每個金原子被相鄰的晶胞所共有（如圖1-27）。金原子的直徑為d，用N_A表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示金的摩爾質(zhì)量。

圖1-27

(1)金晶體每個晶胞中含有_______個金原子。

(2)欲計算一個晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應(yīng)假定_______。

(3)一個晶胞的體積是多少?

(4)金晶體的密度是多少?

Answer 1

(1)4

    (2)在立方體各個面的對角線上3個金原子彼此兩兩相切（緊密排列）

    (3)2d³

    (4)

解析:

(1)由均攤法，在每個面心立方體中，每個角上的金屬原子屬8個晶胞所共有，因此每個原子有1／8屬于晶胞；根據(jù)類似的道理，每個面的中心的金原子，每個原子有1／2屬于晶胞。所以每個晶胞中的金原子數(shù)＝8×1/8+6×1/2＝4。

    (2)應(yīng)假定在立方體各個面的對角線上3個金原子彼此兩兩相切（緊密排列）。

    (3)每個晶胞的體積為（d×2×）³=2d³。

    (4)每個晶胞的質(zhì)量為，故金的密度為：ρ=。