Question

如圖，金屬鎢晶體的密堆結(jié)構(gòu)模型圖．從金屬鎢晶體中劃分出的一個晶胞（在晶體中，仍保持一定幾何形狀的最小單位，又稱為單元晶胞），它是一個立方體，立方體中每個角各有一個鎢原子，中心有一個鎢原子．假定金屬鎢為等徑的鎢原子鋼性球，采取上述方法密堆積．試回答下列問題：
①每個晶胞平均占有鎢原子

 

個
②鎢晶體中鎢原子的空間利用率為

 

．

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：①利用均攤法計算；
②空間利用率是指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在整個晶體空間中占有的體積百分比．

解答： 解：①晶胞對頂點的原子占有量為8×

1

8

，中心占有量為1，故每個晶胞平均占有鎢原子數(shù)=8×

1

8

+1=2；
故答案為：2；
②晶胞邊長為a，設(shè)原子半徑為r，根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖及剖面圖可知，圖為體心立方結(jié)構(gòu)，a²+（

2

a）²=（4r）²，得a=

4 3

3

r，其空間利用率為

晶胞所含原子體積

晶胞體積

×100%=

2× 4 3 πr3

a3

×100%=68%．
故答案為：68%．

點評：本題主要考查了金屬晶體的結(jié)構(gòu)及計算，難度中等，解題時要注意基礎(chǔ)知識的運用，要熟記常見晶胞的結(jié)構(gòu)和空間利用率．