Question

【題目】如圖甲所示，兩平行板間有彼此平行（向上）的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是熒光屏，中心為O，。在屏上建立坐標(biāo)系，原點(diǎn)為O，y軸向上，x軸垂直紙面向里。一束荷質(zhì)比和速度相同的帶電粒子沿方向從點(diǎn)射入，擊 中屏上的P點(diǎn)。問：帶電粒子帶什么電？磁場(chǎng)是什么方向？粒子荷質(zhì)比多大？

Answer 1

【答案】粒子帶正電，磁場(chǎng)方向向上，

【解析】

粒子不計(jì)重力，在復(fù)合場(chǎng)中受電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力僅在平面起作用，磁場(chǎng)力僅在平面起作用，根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性與疊加原理，我們作好模型的正視圖與俯視圖，如圖乙所示。正視圖上是拋物線，俯視圖上是圓心角為的圓弧，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是彼此獨(dú)立進(jìn)行、互不干擾的，唯一相聯(lián)系的就是等時(shí)性。

電場(chǎng)已知向上，拋物線向上偏轉(zhuǎn)說明粒子帶正電。

正電荷受磁場(chǎng)力作用偏出紙外方向，根據(jù)左手定則，知磁場(chǎng)方向也向上，跟電場(chǎng)同向。

拋物線為。

須注意粒子沿方向的運(yùn)動(dòng)不是勻速的，所以嚴(yán)格地說，正視圖上并不是拋物線，不要再把俯視圖上的圓弧運(yùn)動(dòng)向和分解。

圓孤為，

解得，，

所以，圓孤是圓周，，

于是，

解得。