【題目】如圖所示，質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以速率繞半徑為的圓軌道做勻速率運(yùn)動.求此質(zhì)點(diǎn)相對于圓心點(diǎn)的角動量.

【答案】

【解析】

質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動時(shí)，其速度處處與位置矢量垂直，和之間的夾角，因此，根據(jù)角動量的定義式，其大小，由右手螺旋法則確定角動量的方向垂直于圓平面向外.

設(shè)質(zhì)點(diǎn)的角速度大小為，因，所以上式也可寫作

.

如果寫作矢量式，則有.

式中是角速度矢量，其方向與質(zhì)點(diǎn)的繞向之間遵從右手螺旋法則，即垂直于圓平面向外，與的方向一致.

若取軸沿著的方向，則質(zhì)點(diǎn)對于軸的角動量即為，是質(zhì)點(diǎn)繞軸的角速度，稱為質(zhì)點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動時(shí)的轉(zhuǎn)動慣量.可見，質(zhì)點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動時(shí)，它（對于該軸線）的角動量等于質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動慣量與角速度的乘積.

角速度的矢量屬性在中學(xué)常規(guī)教學(xué)過程中是回避的，而角動量在中學(xué)常規(guī)教學(xué)中也不涉及，但這一內(nèi)容卻是競賽的基礎(chǔ)內(nèi)容之一.

本題只是角動量這一知識點(diǎn)的基本練習(xí)試題，旨在掌握角動量的計(jì)算及矢量屬性

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀等值線圖（下圖），完成下面小題。

【1】圖中的等值線所表示的要素可能是（ ）

A.降水量B.距海里程

C.海拔高度D.太陽輻射量

【2】關(guān)于上題所述要素對圖示區(qū)域影響的敘述， 不正確的是（ ）

A.海岸線曲折，港灣優(yōu)良

B.使本區(qū)的氣候具有典型的海洋性特征

C.造就了大面積的平原地形

D.海運(yùn)對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要影響

【3】夏季去圖示區(qū)域旅游，不可能體驗(yàn)到的旅游活動是（ ）

A.享受陽光海岸，沙灘椰林B.船游幽深的峽灣，觀午夜的太陽

C.登阿爾卑斯山，賞湖光山色D.塞納河畔高聳的埃菲爾鐵塔

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖示意1990—2000年、2001—2010年世界各大洲(除南極洲)森林面積的凈變化(單位：每年百萬公頃)。讀圖，回答下列各題。

【1】根據(jù)上圖并結(jié)合所學(xué)知識判斷，近幾十年世界森林植被減少最多的是(　　)

A. 亞寒帶針葉林B. 熱帶雨林

C. 亞熱帶常綠闊葉林D. 溫帶落葉闊葉林

【2】下列關(guān)于圖示內(nèi)容的說法，正確的是(　　)

A. 部分地區(qū)森林面積呈增大趨勢，主要是因?yàn)檫@些地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口素質(zhì)高

B. 雖然世界森林面積減小的速度正在不斷下降，但形勢仍然不容樂觀

C. 2001—2010年與1990—2000年相比，各大洲森林面積減小速度均有所下降

D. 森林面積減小是自然因素和人為因素共同作用的結(jié)果，自然因素是主要因素

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，S為離子源，它能各向同性地發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速率同為的離子。S右側(cè)有一半徑為R的圓屏，S與圓屏中心O的連線垂直于圓屏。設(shè)周圍空間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的方向一致。S發(fā)射的離子中，有些離子不管S、O之間的距離如何變化，總能打到屏面上，試求這些離子的數(shù)目占總發(fā)射離子數(shù)的百分比。解題時(shí)不必考慮離子間的相互作用。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀某海域洋流分布示意圖，完成下面小題。

【1】該海域位于

A.北半球中低緯度B.南半球中低緯度

C.北半球中高緯度D.南半球中高緯度

【2】下列敘述正確的是

A.① 處漁場的形成與寒暖流交匯有關(guān)

B.② 處洋流的形成受東北信風(fēng)影響

C.③ 處洋流對沿岸的氣候起到增溫增濕的作用

D.④ 處洋流與另一半球同緯度洋流性質(zhì)、成因相同

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖中甲地所在的國家，農(nóng)業(yè)以畜牧業(yè)為主，財(cái)政收入主要來源于貨物過境和港口服務(wù)業(yè)。據(jù)此完成下列各題。

【1】在甲地形成城市的主導(dǎo)區(qū)位因素是

A. 地形B. 氣候

C. 公路交通樞紐D. 港口

【2】該城市發(fā)展成為該國首都的優(yōu)勢條件是

A. 位置適中B. 資源豐富C. 氣候宜人D. 經(jīng)濟(jì)中心

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】2016 年我國東部沿海地區(qū)制造業(yè)面臨的“招工難”、“用工荒”局面仍未得到有效改善，高懸的招工條幅已經(jīng)成為這些地區(qū)的日常風(fēng)景。根據(jù)相關(guān)知識，完成 下面小題。

【1】下圖中四種工業(yè)區(qū)位選擇結(jié)構(gòu)圖中，最有可能面臨用工荒的是

A.①B.②C.③D.④

【2】“用工荒”對沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)的可能影響是

A.減少資金投入，縮小生產(chǎn)規(guī)模

B.促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，改善糧食供應(yīng)

C.增大重工業(yè)比重，減少用工數(shù)量

D.刺激科技創(chuàng)新，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑地面上靜止地放置著兩根質(zhì)量均為，長度均為的勻質(zhì)細(xì)桿，其中一桿由相等的兩段構(gòu)成，中間用光滑的鉸鏈連接起來，兩段在連接點(diǎn)可以彎折但不能分離.在兩桿的一端，各施以相同的垂直于桿的水平?jīng)_量.試求兩桿所獲動能之比.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀皖電東送工程線路示意圖，完成下面小題。

【1】下列不屬于資源跨區(qū)域調(diào)配的是

A. 青藏鐵路B. 西氣東輸C. 西電東送D. 南水北調(diào)

【2】據(jù)圖可知，安徽省實(shí)施“皖電東送”工程有有利自然條件是

A. 市場距離近B. 工業(yè)基礎(chǔ)好C. 交通便利D. 煤炭豐富

【3】“皖電東送”工程對輸入地地理環(huán)境的影響是

A. 能源結(jié)構(gòu)趨向單一B. 改善大氣環(huán)境質(zhì)量

C. 加劇用水供需矛盾D. 三大產(chǎn)業(yè)均衡發(fā)展

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