Question

【題目】空氣是混合氣體，其中質(zhì)量的分配是氮?dú)饧s占76.9%，氧氣約占23.1%，其余成分可忽略不計(jì)�，F(xiàn)有一氣缸，缸內(nèi)充有空氣，并裝有一些由細(xì)鋼絲做成的鋼絲棉。設(shè)氣缸內(nèi)的活塞能無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，設(shè)缸內(nèi)氣壓恒定為1大氣壓。設(shè)缸內(nèi)非常緩慢地進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，設(shè)化學(xué)反應(yīng)生成1摩爾的后，因氧氣耗盡而中止。已知化學(xué)反應(yīng)過(guò)程是在1大氣壓、300K條件下進(jìn)行的，在此過(guò)程中系統(tǒng)釋放出焦的熱量。（設(shè)缸內(nèi)氣體可視為理想氣體；設(shè)1摩爾氧氣和1摩爾氮?dú)獾膬?nèi)能均為；設(shè)缸內(nèi)鋼絲棉等固態(tài)物質(zhì)與缸內(nèi)氣體相比，所占體積很小，可忽略不計(jì)）試求在此過(guò)程中：

(1)系統(tǒng)內(nèi)能的改變量；

(2)缸內(nèi)氣體內(nèi)能的改變量；

(3)缸內(nèi)氮?dú)饷芏鹊母淖兞俊?/span>

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)缸內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)是

可見(jiàn)為了生成lmol的需要1.5mol的和2mol的Fe。由題設(shè)，這1.5mol的就是缸內(nèi)的全部氧氣，當(dāng)它耗盡后，因反應(yīng)是在等溫、等壓條件下進(jìn)行的，又因Fe和的體積可略，缸內(nèi)氣體的體積將減少△V。由理想氣體狀態(tài)方程，得，

式中：就是消耗的的摩爾數(shù)。

體積減小意味著在化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外做功（活塞可無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)），為

。

已知系統(tǒng)在此過(guò)程中吸熱為，

因此，由熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)內(nèi)能增量為，即系統(tǒng)的內(nèi)能減少了。

(2)缸內(nèi)氣體包括和，的溫度不變，又未參加反應(yīng)，摩爾數(shù)也不變，故的內(nèi)能不變。的溫度不變，但因參加反應(yīng)，摩爾數(shù)減少（耗盡），內(nèi)能相應(yīng)減少。因此，缸內(nèi)氣體在此過(guò)程中內(nèi)能的改變量為

，式中用到1mol的內(nèi)能為的條件。

(3)經(jīng)化學(xué)反應(yīng)后，缸內(nèi)生成lmol的,同時(shí)耗盡了缸內(nèi)全部1.5mol的，故開(kāi)始時(shí)，缸內(nèi)的質(zhì)量為（的摩爾質(zhì)量為32g）

。

由題設(shè)，缸內(nèi)的質(zhì)量為。

用表示latm，p表示反應(yīng)前的分壓強(qiáng)，表示反應(yīng)前缸內(nèi)空氣的體積（它等于反應(yīng)前的體積，也等于反應(yīng)前的體積），V表示反應(yīng)后的體積（反應(yīng)過(guò)程缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，為，反應(yīng)后耗盡，體積將減少），和分別表示和的摩爾質(zhì)量。

對(duì)于和，在反應(yīng)前，有，。

反應(yīng)結(jié)束后，對(duì)，有。

因此，反應(yīng)前后缸內(nèi)密度的改變量為。

代入表達(dá)式及數(shù)據(jù)得。