【題目】一個干凈的玻璃缸里的水形成一個凹透鏡形狀,如圖甲所示。計算凹透鏡中心和邊緣的高度差h。水的表面張力系數(shù)

【答案】

【解析】

我們選取一段沿容器壁上升了長為L的部分為研究對象,設(shè)水沿容器壁上升的高度為幻圖乙為橫截面的示意圖。對于這一部分液體,顯然它是平衡的,但是,由于曲面的形狀我們并不清楚,也就無法確定凸出部分的高度。我們可以從凸起部分的水平方向進(jìn)行考查。

在凸起部分的右側(cè),無論曲面的形狀如何,大氣壓強給曲面向左的壓力為,同時,凸起部分與容器內(nèi)的水面接觸部分受到向右的表面張力fγL。

在凸起部分的左側(cè),液體不同深度處的壓強不等,在這部分液體的底部(圖中2處)的壓強為,在這部分液體的頂部(圖中1處)的壓強為,式中ρ為水的密度。

由于壓強的變化與高度之間是線性關(guān)系,所以,左側(cè)容器壁對液體向右的壓力為

。

則由平衡條件可得,

解得。

,,代入上式可得

此即凹面中心與邊緣的高度差。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】[地理——選修6:環(huán)境保護(hù)]

漢水是長江最長的支流,丹江口水庫位于漢水中上游,為南水北調(diào)中線工程的水源地。圖11為丹江口水庫外圍生態(tài)過濾庫圖。

分別說明生態(tài)過濾庫中植物與生態(tài)過濾壩的作用。

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【題目】下圖中陰影部分表示某森林帶的主要分布區(qū)。據(jù)圖完成下面小題。

1該森林帶在乙地區(qū)分布的主要原因是(  )

A.受赤道低氣壓帶影響,氣溫高,降水豐富B.背風(fēng)坡氣流下沉現(xiàn)象顯著

C.受西南信風(fēng)的影響D.沿岸臺風(fēng)活動頻繁,降水較多

2目前,該森林帶的面積正在大幅度減小,造成的后果最有可能是(  )

A.自然災(zāi)害減少B.全球降水增加

C.全球氣候變暖D.產(chǎn)生厄爾尼諾現(xiàn)象

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【題目】(2018·海南卷)閱讀圖文資料,完成下列要求。

7示意我國某地區(qū)主要交通線和城鎮(zhèn)的分布。

從地表形態(tài)影響的角度,概括甲乙兩地間主要交通線的分布特點并簡析原因。

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【題目】下圖為三峽工程建成后,下游城陵磯至武漢河段累計沖淤狀況預(yù)測圖(沖刷大于淤積為負(fù)值,沖刷小于淤積為正值),據(jù)此完成下面小題。

1圖示時段內(nèi)城陵磯至武漢河段( )

A.一直以淤積作用為主B.一直以沖刷作用為主

C.先沖刷為主后淤積為主D.先淤積為主后沖刷為主

2針對0~50年之間累計沖淤狀況,該河段應(yīng)采取的有效措施是( )

A.加固河堤B.疏浚河道C.植樹造林D.修筑大壩

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【題目】由固態(tài)導(dǎo)熱材料做成的長方體容器,被一隔板等分為兩個互不連通的部分,其中分別貯有相等質(zhì)量的干燥空氣和潮濕空氣,在潮濕空氣中水汽質(zhì)量占2%。

(1)若隔板可自由無摩擦地沿器壁滑動,試求達(dá)到平衡后干、濕空氣所占體積的比值。

(2)若一開始采用能確保不漏氣的方式將隔板抽出。試求達(dá)到平衡后容器內(nèi)氣體的壓強與未抽出隔板時干、濕空氣各自的壓強這三者的比值(設(shè)干、濕空氣均可視為理想氣體)。

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【題目】閱讀圖文材料,完成下列問題。

納板河流域自然保護(hù)區(qū)位于云南省西雙版納州(北緯22°04′-22°17′,東經(jīng)100°32′-100°44′)是我國第一個按小流域生物圈保護(hù)理念規(guī)劃建設(shè)的多功能、綜合型自然保護(hù)區(qū),區(qū)內(nèi)植被富。近幾十年來,隨著國際市場夭然橡膠價格的不斷増長,刺激了納板河流域自然保護(hù)區(qū)內(nèi)(圖示)橡膠種植面積的擴大。

(1)分析納板河流域植物種類豐富的原因。

(2)分析大面積種植橡膠對保護(hù)區(qū)生態(tài)環(huán)境可能產(chǎn)生的不利影響。

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【題目】空氣是混合氣體,其中質(zhì)量的分配是氮氣約占76.9%,氧氣約占23.1%,其余成分可忽略不計,F(xiàn)有一氣缸,缸內(nèi)充有空氣,并裝有一些由細(xì)鋼絲做成的鋼絲棉。設(shè)氣缸內(nèi)的活塞能無摩擦地運動,設(shè)缸內(nèi)氣壓恒定為1大氣壓。設(shè)缸內(nèi)非常緩慢地進(jìn)行化學(xué)反應(yīng),設(shè)化學(xué)反應(yīng)生成1摩爾的后,因氧氣耗盡而中止。已知化學(xué)反應(yīng)過程是在1大氣壓、300K條件下進(jìn)行的,在此過程中系統(tǒng)釋放出焦的熱量。(設(shè)缸內(nèi)氣體可視為理想氣體;設(shè)1摩爾氧氣和1摩爾氮氣的內(nèi)能均為;設(shè)缸內(nèi)鋼絲棉等固態(tài)物質(zhì)與缸內(nèi)氣體相比,所占體積很小,可忽略不計)試求在此過程中:

(1)系統(tǒng)內(nèi)能的改變量;

(2)缸內(nèi)氣體內(nèi)能的改變量;

(3)缸內(nèi)氮氣密度的改變量。

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【題目】如圖甲所示,光源向全反射體發(fā)射一束平行光,發(fā)光功率為,設(shè)以勻速率沿其法線方向朝運動,試求接收到的反射光功率

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