Question

【題目】在水平地面上有A、B兩點(diǎn)，從A、B兩點(diǎn)以同樣大小的初速度同時(shí)拋出兩石塊，A石塊沿較高曲線飛行，B石塊沿較低曲線飛行，兩石塊都恰好落在對(duì)方的拋出點(diǎn)（如圖甲所示）。已知A石塊的拋射角為，

問：（1）拋出后經(jīng)過多少時(shí)間兩石塊之間的距離最近？

（2）兩石塊的最近距離是多少？

（3）在圖上標(biāo)出此刻兩石塊的大約位置。

Answer 1

【答案】（1）（2）10m（3）見解析

【解析】

(1)(2)．如圖乙所示，A石塊總共飛行時(shí)間為。

可知A、B兩點(diǎn)之間的距離為。

同理可知，從B點(diǎn)拋出石塊的射程為。

因此有，而且，所以又有，。

取自由下落的參考系，兩石塊均做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

。

可知當(dāng)A石塊不動(dòng)時(shí)，B石塊以圖乙中的速度運(yùn)動(dòng)，顯然，兩石塊最近的距離即為圖乙中的AC。

因?yàn)?/span>，且，所以

，，。

兩石塊運(yùn)動(dòng)到它們之間距離最短處所需要的時(shí)間為

(3).將圖乙中的AC平移到題圖中，兩石塊相距最近時(shí)的點(diǎn)、如圖丙所示。