【題目】如圖甲所示,有兩個(gè)等質(zhì)量的小球,在一光滑的水平直滑槽AB內(nèi)運(yùn)動(dòng),滑槽兩端有固定的壁。兩球之間及小球與壁之間的碰撞都是完全彈性的(即兩球經(jīng)過碰撞交換速度).開始時(shí),1、2兩球分別位于將滑槽三等分的兩個(gè)分點(diǎn)處,兩球不等速但同方向。
(1).若兩球之間的第二次碰撞是在滑槽中點(diǎn)迎面相碰,求兩球初速的比值;
(2).若兩球之間的第5次碰撞是在滑槽中點(diǎn)迎面相撞,求兩球初速的比值,并回答滿足要求的解有幾種。
提示:可以先求出滿足要求的一種解(即初速比值),再求出滿足要求的所有的可能解。
【答案】(1)(2),時(shí),; ,時(shí),: ,時(shí),; ,時(shí),; ,時(shí),。
【解析】
由于小球可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量相同,碰撞又是完全彈性的,所以兩球每次碰撞之后,相互“交換速度”。因此,可以把兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)過程等效為兩個(gè)彼此互不相碰的小球各自獨(dú)立按自己的初速在兩墻壁間運(yùn)動(dòng)。下面所說的兩小球就是指這樣的兩個(gè)等效的小球。
對(duì)這種情況,可使用圖乙所示的圖來說明兩小球在各時(shí)刻的位置。A、B為導(dǎo)軌的兩端,設(shè)小球1的初速為,其在導(dǎo)軌中的單獨(dú)運(yùn)動(dòng)如圖中的實(shí)線所示,小球2的初速為,其單獨(dú)運(yùn)動(dòng)如圖中虛線所示(設(shè))。實(shí)線與虛線的每個(gè)交點(diǎn)都代表一次碰撞。
1.如圖丙所示,設(shè)AB長(zhǎng)為l,則到第2次碰撞(為迎面相碰)時(shí),小球1、2走過的路程分別為,
,
可得。
2.一種解可參看圖丙所示求得。此時(shí)
,
,
所以。
下面考慮滿足要求的所有可能解,設(shè)在t時(shí)刻兩小球在滑槽中點(diǎn)相碰,則小球1、2所經(jīng)過的路程分別為,。
式中n與k可為零或任何正整教。由上述兩式得到。
按本題要求,兩球在滑槽中點(diǎn)相碰前必須經(jīng)過4次碰撞,兩球在中點(diǎn)的碰撞為迎面相碰,則兩球中必須至少有一小球路程大于,小于,因而n、k中必須至少有一個(gè)為4,另一個(gè)的取值則可為0、1、2、3、4。又當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),小球1在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛?/span>B向A,n為偶數(shù)時(shí)為由A向B;k為奇數(shù)時(shí),小球2在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛?/span>A向B,k為偶數(shù)時(shí)為由B向A。若要兩球在t時(shí)刻迎面相碰,必須為偶數(shù)。故取值只能是,,,,5種。代入上式得
,時(shí),;
,時(shí),:
,時(shí),;
,時(shí),;
,時(shí),。
共5種解。
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】 下圖所示為2015年11月16 日美國(guó)宇航局太陽動(dòng)力學(xué)天文臺(tái)觀測(cè)到太陽巨大耀斑和日珥噴發(fā)。
據(jù)此回答下列小題
【1】如果2015~2016年是太陽活動(dòng)強(qiáng)烈的時(shí)段,那么下一個(gè)活動(dòng)強(qiáng)烈時(shí)段約是
A. 2017~2018年B. 2026~2027年
C. 2030~2031年D. 2034~2035年
【2】本次太陽活動(dòng)所產(chǎn)生的帶電粒子流到達(dá)地球后,對(duì)地球可能造成的影響有
A. 地球各地出現(xiàn)極光現(xiàn)象B. 地球上各地地震頻繁
C. 丹東一年中日影長(zhǎng)短的變化D. 指南針不能正確指示方向
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】下圖為“世界部分地區(qū)示意圖”。讀圖回答下列問題。
(1)1月份A處常受到________ 氣壓控制,多出現(xiàn)______________天氣。
(2)1月份從上海出發(fā)前往弗里曼特爾港的船舶在①海域受盛行風(fēng)影響,航速較_______,在③海域受洋流的影響,航速較___________。
(3)據(jù)圖判斷1月份弗里曼特爾港受_______________控制,氣候特征為______________。
(4)簡(jiǎn)述②地形成熱帶雨林帶的原因。
(5)據(jù)圖,指出澳大利亞自然帶的地域分異規(guī)律。
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀歐洲西部圖,回答下面小題。
【1】下列關(guān)于歐洲河流的特點(diǎn)與形成原因的分析,不正確的是
A. 河網(wǎng)較密,是因?yàn)殛懙孛娣e小 B. 水量充沛,是因?yàn)榻邓枯^多
C. 無長(zhǎng)河,是因?yàn)榇箨戄喞郏质苌矫}的限制 D. 航運(yùn)便利是因?yàn)槠皆娣e廣,河流間多運(yùn)河
【2】下列地貌的形成與冰川無關(guān)的是
A. 歐洲平原上低緩的波狀丘陵
B. 斯堪的納維亞半島西側(cè)的峽灣
C. 阿爾卑斯山地兩側(cè)的湖泊
D. 阿爾卑斯山脈峰巒挺拔,峰頂終年積雪
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】 美國(guó)一家天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)站曾拿前美國(guó)總統(tǒng)奧巴馬當(dāng)招牌,用戶只要輸入城市或地區(qū)的英文名稱,“奧巴馬”就會(huì)向其預(yù)報(bào)天氣并給出著裝建議,(下圖為12月某日的信息,數(shù)字表示當(dāng)日最高氣溫,單位為℃)。
回答下面小題。
【1】“奧巴馬”的不同著裝反映了地理環(huán)境的( )
A. 整體性B. 差異性C. 有序性D. 聯(lián)系性
【2】當(dāng)日晝夜溫差最小(僅考慮天氣狀況)和日均溫最低的城市分別是( )
A. 新加坡北京B. 上海 北京C. 新加坡 上海 D. 北京 上海
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】在水平地面上有A、B兩點(diǎn),從A、B兩點(diǎn)以同樣大小的初速度同時(shí)拋出兩石塊,A石塊沿較高曲線飛行,B石塊沿較低曲線飛行,兩石塊都恰好落在對(duì)方的拋出點(diǎn)(如圖甲所示)。已知A石塊的拋射角為,
問:(1)拋出后經(jīng)過多少時(shí)間兩石塊之間的距離最近?
(2)兩石塊的最近距離是多少?
(3)在圖上標(biāo)出此刻兩石塊的大約位置。
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】結(jié)合圖文資料,回答問題。
材料一:墨累河及其支流達(dá)令河流域是澳大利亞人的“生命線”和“食物籃”。據(jù)澳洲科學(xué)與工業(yè)研究組織發(fā)布的一份報(bào)告顯示,居民遷移、灌溉和持續(xù)已久的干旱給“食物籃” 造成了毀滅性影響。該報(bào)告者之一湯姆哈頓警告,如果不采取措施改變現(xiàn)狀,到 2030 年 流經(jīng)墨累河河口的流量將可能減少 80%。墨累河流域的水和環(huán)境問題日益突出。
材料二:澳大利亞降水量、部分農(nóng)業(yè)生產(chǎn)分布及城市鐵路示意圖。
(1)圖中 C 地氣候類型為____氣候;澳大利亞城市主要分布在 ____。
(2)圖中 B 地降水量多于A地,試分析其原因?
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)大湖的岸邊(可視湖岸為直線)A處停放著一只小船,纜繩突然斷開,小船被風(fēng)刮跑,以的速度勻速向湖中行駛,其方向與湖岸成角。另有一人在纜繩斷開時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),他先沿湖岸走一段后再入水游泳去追船。已知人在岸上走的速度,在水中游泳的速度為。問:此人能否追上小船?若能,小船被人追上的最大速度為多少?
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【題目】2017年第三季度中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)餐飲外賣市場(chǎng)總規(guī)模已經(jīng)達(dá)到了582.7億元人民幣,下圖示意2017年第三季度中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)餐飲外賣市場(chǎng)份額構(gòu)成。據(jù)此完成下面小題。
【1】互聯(lián)網(wǎng)餐飲外賣市場(chǎng)蓬勃興起的主要原因是
A. 物流通達(dá)性增強(qiáng) B. 餐飲行業(yè)質(zhì)量的提升
C. 流動(dòng)人口增加 D. 互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)達(dá)
【2】與傳統(tǒng)餐飲門店相比,互聯(lián)網(wǎng)餐飲外賣門店
A. 服務(wù)范圍更大 B. 食品種類更豐富
C. 投資成本更低 D. 投資風(fēng)險(xiǎn)更高
【3】互聯(lián)網(wǎng)餐飲外賣門店最佳的選址應(yīng)臨近
A. 中心商務(wù)區(qū) B. 大型居住區(qū)
C. 大學(xué)校園區(qū) D. 工業(yè)園區(qū)
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