Question

【題目】有一個質(zhì)量為電子質(zhì)量210倍的子，它的帶電量與電子一樣，當(dāng)它以速度飛過質(zhì)子附近時，被質(zhì)子俘獲，形成類氫原子．

（1）問處在基態(tài)時，子與質(zhì)子的距離為多大？

（2）若形成的原子處于基態(tài)，在形成原子的過程中會輻射電磁波，試問其電磁波的波長等于多少？

（3）要使處于基態(tài)的這種原子能被激發(fā)到較高的能態(tài)，至少要多短波長的光加以照射？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）在質(zhì)子參考系中，子繞質(zhì)子做圓周運(yùn)動，引入約化質(zhì)量，由向心力的關(guān)系有，式中v為相對速度。

由角動量的量子化，有．

所以．

當(dāng)n=1時，代入，，

可得．．

（2）原子處于基態(tài)時，質(zhì)心系中原子的能量為

．

而質(zhì)心運(yùn)動的動能為

．

所以輻射出電磁波光子的能量為

．

所以．

（3）原子躍遷到激發(fā)態(tài)時，至少應(yīng)有從n=1躍遷至n=2，這時所需的能量最少．

當(dāng)n=2時，由1知，

．

所以．

又，

所以照射光的最短波長為．