【題目】兩輛汽車,在時(shí)從十字路口處分別以速度沿水平的、相互正交的公路勻速前進(jìn),如圖所示.汽車持續(xù)地以固定的頻率鳴笛,求在任意時(shí)刻汽車的司機(jī)所檢測(cè)的笛聲頻率.已知聲速為,且當(dāng)然有、.

【答案】

【解析】

如圖所示,

時(shí)刻汽車位于處,距點(diǎn)的距離為.此時(shí)傳播到汽車的笛聲不是時(shí)刻而是較早時(shí)刻車發(fā)出的.汽車發(fā)出此笛聲時(shí)位于處,距點(diǎn)的距離為.此笛聲由發(fā)出點(diǎn)到接收點(diǎn)(時(shí)刻車所在點(diǎn))所傳播的路程為,由幾何關(guān)系可知

.

這是以為變量的一元二次方程,其解為

.

由于,但,所以上式中只能取減號(hào),則

,

.

,有

,.

時(shí)刻,位于處的汽車發(fā)出的笛聲沿直線(即波線)時(shí)刻傳到處,以、分別表示車速與笛聲傳播方向的夾角,有

,

,

表示車司機(jī)接收到的笛聲的頻率,由多普勒效應(yīng)可知

.

由⑥⑦⑧式,得

本題是第22屆全國高中物理競(jìng)賽復(fù)賽試題.

在研究聲波的多普勒效應(yīng)時(shí),對(duì)聲源的發(fā)音時(shí)間與觀察者接收聲音的時(shí)間間隔很少注意,以至于給人一種無關(guān)緊要的錯(cuò)覺,但對(duì)聲源、觀察者的位置連線與其運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上的情況做定量研究時(shí),這一隱性問題變凸顯出其重要性了.

解答此類問題時(shí),答題者必須明確,在波源運(yùn)動(dòng)的情況下,觀察者的眼看耳聽并不是同步的,或者說,耳朵聽到聲音時(shí)眼睛看到的波源所在方位,并非他此時(shí)聽到的聲音發(fā)出的方位,而這將影響聲音與觀察者間的相對(duì)速度,也就會(huì)影響觀察者接收到的頻率.所以,只有挖掘出這一隱性條件,才有可能正確解答相關(guān)問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】 用紙糊窗,是我國一項(xiàng)傳統(tǒng)民俗,它與當(dāng)?shù)丨h(huán)境聯(lián)系緊密。如圖示意我國北方某地10月份,居民正將刷過豆油,中間夾有麻繩的雙層紙,用面漿糊在外窗上,以保護(hù)木制窗欞不受雨雪腐蝕和風(fēng)吹日曬,延長使用壽命。

據(jù)此完成下面小題。

1如圖某地最可能在(  )

A.海河平原B.松嫩平原

C.渭河谷地D.河套地區(qū)

2北方該地流傳“九月不糊窗,九月糊窗小鬼往里望”的俗語,說明九月當(dāng)?shù)兀ǎ?/span>

A.氣溫高,紙易脫落B.造紙?jiān)线未成熟

C.降水多,紙易受潮D.農(nóng)忙時(shí)節(jié)無暇顧及

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀我國1978—2007年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)示意圖,完成下面小題。

11978-2007年期間我國( )

A.第一產(chǎn)業(yè)所占比重最小,并呈持續(xù)下降趨勢(shì)B.第二產(chǎn)業(yè)所占比重最大并迅速上升

C.第三產(chǎn)業(yè)比重呈波動(dòng)上升趨勢(shì)D.第一、二、三產(chǎn)業(yè)均呈持續(xù)上升趨勢(shì)

21978-2007年期間我國處于( )

A.以傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)為主體的發(fā)展階段B.工業(yè)化發(fā)展階段

C.工業(yè)化衰落階段D.高效益綜合發(fā)展階段

31978-2007年期間我國的區(qū)域發(fā)展特點(diǎn)表現(xiàn)為( )

A.低水平均衡發(fā)展?fàn)顟B(tài)B.低水平不均衡發(fā)展?fàn)顟B(tài)

C.高水平均衡發(fā)展?fàn)顟B(tài)D.不均衡加速發(fā)展?fàn)顟B(tài)

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】光滑水平面上有一滑塊在彈簧上沿軸振動(dòng)(如圖所示),小球以速度,沿向滑塊運(yùn)動(dòng),球與滑塊彈性碰撞后反向彈回.滑塊質(zhì)量比小球質(zhì)量大許多倍.滑塊坐標(biāo)與時(shí)間之間關(guān)系如圖所示.

1)利用圖像求球彈開后的最大可能速度,已知.

2)當(dāng)為何值時(shí),最大可能彈回速度和之差將與無關(guān)?求這個(gè)差.

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖為我國南方某山區(qū)立體農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)示意圖,讀圖完成下面小題。

1該山區(qū)立體農(nóng)業(yè)系統(tǒng)在( )

A.山上河谷養(yǎng)種魚,便于管理B.村寨秧田育魚苗,便于捕撈

C.山腰梯田種水稻,適宜機(jī)械化耕種D.稻田蓄水養(yǎng)成魚,可以獲得更多餌料

2該農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的特點(diǎn)是( )

A.產(chǎn)品商品率高,受市場(chǎng)波動(dòng)影響大

B.實(shí)現(xiàn)了資源的循環(huán)利用,提高了生產(chǎn)成本

C.專業(yè)化程度高,利于安排農(nóng)事活動(dòng)

D.減少了農(nóng)藥化肥的使用,生產(chǎn)過程綠色環(huán)保

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】與氫原子相似,可以假設(shè)氨的一價(jià)正離子與鋰的二價(jià)正離子核外的那一個(gè)電子也是繞核做圓周運(yùn)動(dòng).試估算

1的第一軌道半徑;

2)電離能量、第一激發(fā)能量;

3)賴曼系第一條譜線波長分別與氫原子的上述物理量之比值.

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀圖世界部分區(qū)域年等降水量線分布示意圖,完成下面小題。

1導(dǎo)致死海沿岸降水稀少的主要因素是( )

A.緯度位置B.海陸位置

C.地形D.植被

2以色列全國的生產(chǎn)、生活用水幾乎全部靠四通八達(dá)的地下輸水管道供給,主要目的是( )

A.避免污染B.減少蒸發(fā)

C.節(jié)約耕地D.降低成本

3以色列借助北水南調(diào)工程在南部發(fā)展灌溉農(nóng)業(yè),主要是為了利用當(dāng)?shù)貎?yōu)越的( )

A.光熱條件B.土壤條件

C.水源條件D.交通條件

4以色列耕地少,自然條件惡劣,但農(nóng)副產(chǎn)品60%用于出口,主要依靠的是( )

A.悠久的耕作歷史B.豐富的勞動(dòng)力資源

C.先進(jìn)的農(nóng)業(yè)科技D.廣闊的消費(fèi)市場(chǎng)

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】冬季,北方地區(qū)充分利用溫室大棚種蔬菜。下圖示意北方某地溫室大棚。據(jù)此完成下面小題。

1決定冬季蔬菜生產(chǎn)量的主導(dǎo)因素是

A.光熱B.市場(chǎng)C.政策D.科技

2溫室大棚中生產(chǎn)的蔬菜質(zhì)量略遜于自然狀態(tài)下生長的蔬菜,原因是大棚中

A.光照充足B.熱量不足C.年溫差小D.日溫差小

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖是某城市人口遷移率與自然增長率曲線圖。讀圖,回答下列各題。

1該城市人口數(shù)量開始增加的時(shí)間是(  )

A. B.

C. D.

2圖中反映的是該城市最近四十年的人口增長情況,此類城市較普遍存在的地區(qū)是(  )

A. 東亞 B. 南美

C. 西歐 D. 北非

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