【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn). 分別在.上運(yùn)動，若的最小值為1，求的值.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) 或.

【解析】試題分析：（1）用余弦的差角公式把方程變形為，再兩邊同時(shí)乘以，將將， ， 代入即可得曲線的直角坐標(biāo)方程。（2）由（1）得曲線是圓心為，半徑為2的圓， ， 直線化普通方程為，即圓心到直線的距離為R+1=3,由點(diǎn)到直線的距離公式可求得m.

試題解析：（Ⅰ） 即，所以 ，將， ， 代入得的直角坐標(biāo)方程為 ；

（Ⅱ）將 化為，所以是圓心為，半徑為2的圓，將的參數(shù)方程化為普通方程為，所以

，由此解得或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，軸正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.

(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;

(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)右邊含有“2017”這個(gè)數(shù)，則：n= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣a+2
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，a1=1，an=an+12+2an+1（Ⅰ）求證：數(shù)列{log2（an+1）}為等比數(shù)列：
（Ⅱ）設(shè)bn=n1og2（an+1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求證：1≤Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣2lnx，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， ①求a的取值范圍；
②證明：f（x2）＜x2﹣1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示，若A，B兩人的平均成績分別是xA ， xB ， 觀察莖葉圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.xA＜xB ， B比A成績穩(wěn)定
B.xA＞xB ， B比A成績穩(wěn)定
C.xA＜xB ， A比B成績穩(wěn)定
D.xA＞xB ， A比B成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3﹣ax2﹣a2x+1，（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的圖象不存在與l：y=﹣x平行或重合的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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