已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長為時(shí), 求(1)的值; (2)求過點(diǎn)并與圓相切的切線方程.
(1);(2)或
【解析】
試題分析:(1)涉及直線被圓所截得弦長的計(jì)算問題時(shí),一般是利用垂徑定理,在以圓心、弦的端點(diǎn)、弦的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角中,利用勾股定理列式求值,該題中先計(jì)算圓心到直線的距離,可列式為,進(jìn)而求;(2)先利用點(diǎn)斜式方程設(shè)直線為,因?yàn)橹本和圓相切,利用求參數(shù),因?yàn)辄c(diǎn)在圓外,所以切線可引兩條,則會(huì)想到另一條直線必是斜率不存在 情況,再補(bǔ).
試題解析:(1)依題意可得圓心,則圓心到直線的距離,由勾股定理可知,代入化簡得,解得,又,所以;
(2)由(1)知圓, 又在圓外,①當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí),設(shè)方程為,由圓心到切線的距離可解得 ,切線方程為……9分,②當(dāng)過斜率不存在,易知直線與圓相切,綜合①②可知切線方程為或.
考點(diǎn):1、弦長問題;2、直線和圓的位置關(guān)系.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知圓及直線當(dāng)直線被圓截得的弦長為,則( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測試數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題
已知圓及直線l:x-y+3=O,當(dāng)直線l被圓C截得的
弦長為時(shí),則a=( )
(A) (B) (C) (D)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長為時(shí),
求:(1)的值;
(2)過點(diǎn)并與圓相切的切線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆北京市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知圓及直線,當(dāng)直線被圓截得的弦長為時(shí),則等于____________________________________。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com