Question

小明設(shè)計(jì)了一個(gè)公廁的自動(dòng)沖刷廁所的水箱。這種水箱能把自來水管持續(xù)供給的較小流量的水儲(chǔ)備到一定量后，自動(dòng)開啟放水閥，這樣就可用較大水量沖刷便池中的污物。圖10-9為這種水箱的結(jié)構(gòu)示意圖，已知水箱底為邊長l=40cm的正方形，Ａ是一直徑d₁=8cm的圓形放水閥門，其質(zhì)量和厚度均可忽略不計(jì)，且恰好能將排水管口蓋嚴(yán)。閥門的左端用活頁固定在箱底的排水管口的邊緣，右端通過一很小的掛鉤及連桿與浮子Ｂ相連，連桿的長度h₀=10cm。浮子Ｂ是一外部直徑d₂=8cm、高Ｈ＝30cm、質(zhì)量m=0.4kg的空心圓柱體。設(shè)水箱每次放水都能將水箱中的水全部放凈，試通過計(jì)算說明：（1）水箱至少多高，水才不會(huì)從水箱上部溢出？（2）如果自來水管的流量為0.2m³/h，該水箱某次放水結(jié)束到下次開始放水的時(shí)間間隔為幾分鐘？

Answer 1

（1）設(shè)水箱中水面高度為h時(shí)，連桿對(duì)閥門A拉力為T，此時(shí)閥門剛好可被拉開。對(duì)浮子B根據(jù)平衡條件有：mg+T=F_浮

式中   

對(duì)放水閥門A根據(jù)杠桿的平衡條件有

以上二式聯(lián)立可解得

所以水箱體的高度至少為0.36m。

（2）一箱水的體積為

自來水管的流量Q=0.2m³/h,蓄滿一箱水所用時(shí)間

所以，水箱放水的時(shí)間間隔約17.4min。