Question

10．小明暑假去海邊游泳．已知小明的質(zhì)量是45kg，每只腳與地的接觸面積是150cm²，游泳時身體的九分之一露出水面．（g取10N/kg，海水的密度是1.03×10³kg/m³，假設(shè)人體的密度是1.0×10³kg/m³）求：
（1）小明在海邊行走時，對地面的壓強；
（2）小明身體的體積；
（3）小明游泳時受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）小明在海邊行走時，對地面的壓力大小等于自身的重力，由p=$\frac{F}{S}$解題；
（2）根據(jù)質(zhì)量和密度，由V=$\frac{m}{ρ}$求解；
（3）根據(jù)物體所排開的海水的體積，由F_浮=ρ_海水V_排g解題．

解答 解：
（1）小明在海邊行走時，對地面的壓力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
對地面的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（2）由題可知，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得小明的體積：
V_小明=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{45kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.5×10^-2m³；
（3）小明游泳時身體的九分之一露出水面，則小明排開海水的體積：
V_排=（1-$\frac{1}{9}$）V_小明=$\frac{8}{9}$×4.5×10^-2m³=4×10^-2m³，
小明游泳時受到的浮力：
F_浮=ρ_海水V_排g=1.03×10³kg/m³×4×10^-2m³×10N/kg=412N．
答：（1）小明在海邊行走時，對地面的壓強為3×10⁴Pa；
（2）小明身體的體積為4.5×10^-2m³；
（3）小明游泳時受到的浮力為412N．

點評 本題考查壓強、密度、浮力的公式運用，綜合性強，難度不大．