Question

（1）某同學做“測定牛奶密度的實驗”．
①用調(diào)好的托盤天平測量盛有牛奶的玻璃杯的質(zhì)量，測得它們的總質(zhì)量為138.0g；
②把玻璃杯中的一部分牛奶倒進量筒里，量筒中牛奶的體積如圖所示：
③把玻璃杯中剩下的牛奶放入托盤天平上稱量．當天平恢復平衡時，托盤上三個砝碼的質(zhì)量，游碼的位置如圖所示．把步驟①②③中測得的數(shù)據(jù)填入下表中，求出牛奶的密度．

玻璃杯和牛奶的質(zhì)量（g）	玻璃杯和剩余牛奶的質(zhì)量（g）	量筒中牛奶的質(zhì)量（g）	量筒中牛奶的體積（cm3）	牛奶的密度 （g/cm3）

（2）給你一個托盤天平、一只不大的空瓶子和足量的水，用來測定牛奶的密度．
請完成下列步驟，所測得的物理量的大小用字母表示．
①用托盤天平測量的三個量分別是：
a

先用天平測量空瓶質(zhì)量

，用字母

m₁

表示； b

再用天平測量裝滿水與的瓶子質(zhì)量

，用字母

m₂

表示；c

最后用天平測量裝滿牛奶的瓶子質(zhì)量

，用字母

m₃

表示；
②計算牛奶密度的公式：ρ=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）讀取量筒中液體的體積時，首先要明確量筒的分度值，讀數(shù)時視線與液面最凹處所對刻線相平；
使用天平測量物體質(zhì)量時，首先要明確標尺的分度值，被測物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量與游碼所對刻度之和；已知玻璃杯和牛奶的總質(zhì)量以及倒入量筒后剩余牛奶與玻璃杯的質(zhì)量，可以得到量筒中牛奶的質(zhì)量；已知量筒中牛奶的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到牛奶密度．
（2）先用天平測量空瓶質(zhì)量m₁，再用天平先后測量裝滿水與裝滿牛奶的瓶子質(zhì)量m₂與m₃，因為水與牛奶的體積相等，所以根據(jù)密度公式求得牛奶的密度．

解答：解：
（1）由圖知，在量筒上，20mL之間有4個小格，一個小格代表5mL，即量筒的分度值為5mL，液面最凹處與50mL相平，所以牛奶的體積為50mL=50cm³；
在天平的標尺上，1g之間有5個小格，一個小格代表的質(zhì)量是0.2g，即天平的分度值為0.2g；
玻璃杯和剩余牛奶的質(zhì)量為50g+20g+10g+5g+1.4g=86.4g，
所以牛奶的質(zhì)量為m=138.0g-86.4g=51.6g，
牛奶的密度為ρ=

m

V

=

51.6g

50cm3

=1.032g/cm³．
（2）①用托盤天平測量的三個量分別是：
a先用天平測量空瓶質(zhì)量，用字母m₁表示； b，再用天平測量裝滿水與的瓶子質(zhì)量，用字母m₂表示；c，最后用天平測量裝滿牛奶的瓶子質(zhì)量，用字母m₃表示；
②水的質(zhì)量為m_水=m₂-m₁，
牛奶的體積為V=V_瓶=V_水=

m2-m1

ρ水

，
牛奶的質(zhì)量為m=m₃-m₁，
牛奶的密度為ρ=

m

V

=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．
故答案為：
（1）

玻璃杯和牛奶的 質(zhì)量（g）	玻璃杯和剩余牛奶的質(zhì)量（g）	量筒中牛奶的質(zhì)量（g）	量筒中牛奶的體積（cm3）	牛奶的密度 （g/cm3）
138.0	86.4	51.6	50	1.032

（2）①先用天平測量空瓶質(zhì)量；m₁；再用天平測量裝滿水與的瓶子質(zhì)量；m₂；最后用天平測量裝滿牛奶的瓶子質(zhì)量；m₃；②

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．

點評：此題考查液體密度的測量，掌握常規(guī)測量方法，特別是靈活運用手邊的器材完成實驗更是學生應該具備的技能，學習中注意培養(yǎng)．