Question

【題目】正方形薄片電阻如圖所示接在電路中，電路中電流為I，若在該電阻片中挖去一小正方形，挖去的正方形邊長(zhǎng)為原電阻片邊長(zhǎng)的三分之一，然后將帶有正方形小孔的電阻片接在同一電源上，保持電阻片兩端電壓不變，電路中的電流變?yōu)?/span>_____。

Answer 1

【答案】 I

【解析】

由于電阻片是正方形薄片，所以將正方形電阻片的電阻可等效為圖1所示：

設(shè)每小塊的電阻為R，則薄片總電阻是3個(gè)3R電阻的并聯(lián)值，其值也是R；現(xiàn)挖去的正方形邊長(zhǎng)為原邊長(zhǎng)的，如圖2所示：

此時(shí)薄片相當(dāng)于三個(gè)R的電阻并聯(lián)、兩個(gè)R電阻并聯(lián)后再串聯(lián)，三個(gè)R的電阻并聯(lián)后的總電阻為、兩個(gè)R電阻并聯(lián)后總電阻為，則此時(shí)的總電阻：R′＝++＝，因正方形薄電阻片接在電路中，電路中電流為I，保持兩端電壓不變，由U＝IR得：IR＝I′R′＝I′×，解得I′＝I.