Question

（2013?蘭州一模）“引體向上“是同學(xué)們經(jīng)常做的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)．該運(yùn)動(dòng)的規(guī)范動(dòng)作是：兩手正握單桿，由懸垂開(kāi)始；上提時(shí)，下顎須超過(guò)杠面；下放時(shí)，兩臂放直，不能曲臂．某同學(xué)能在25s內(nèi)連續(xù)做16個(gè)規(guī)范的引體向上動(dòng)作．已知該同學(xué)的質(zhì)量是50kg，每次引體上升的高度如圖所示．（g=10N/kg）        
（1）如果人的平均密度等于水的密度，那么該同學(xué)的體積大約是多大？
（2）該同學(xué)做16個(gè)“引體向上”克服重力所做的功是多大？
（3）該同學(xué)做動(dòng)作時(shí)的平均功率是多大？

Answer 1

分析：（1）已知人體的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式ρ=

m

V

可求體積的大��；
（2）已知質(zhì)量的大小、引體向上的次數(shù)和每次上升的高度，利用公式W=Gh計(jì)算克服重力做的功；
（3）已知克服重力做的功和做功的時(shí)間，根據(jù)公式P=

W

t

可求功率的大小．

解答：已知：m=50kg  g=10N/kg  ρ=1.0×10³kg/m³  n=16  t=25s   h=1m-0.6m=0.4m
求：（1）V=？（2）W=？（3）P=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

∴該同學(xué)的體積為V=

m

ρ

=

50kg

1.0×103kg/m3

=0.05m³；
（2）克服重力做的功為W=Gh=nmgh=16×50kg×10N/kg×0.4m=3200J；
（3）引體向上的功率為P=

W

t

=

3200J

25s

=128W．
答：（1）該同學(xué)的體積為0.05m³；
（2）克服重力做的功為3200J；
（3）引體向上的功率為128W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查密度公式的應(yīng)用，功和功率的計(jì)算，難度不大，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用．