Question

某物理研究性學(xué)習(xí)小組自制了一種新型體重計(jì)，如圖所示，主要部件是杠桿ABO，力電轉(zhuǎn)換器．其中杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，且力臂之比AO：BO=5：1，踏板與杠桿質(zhì)量均忽略不計(jì)．力電轉(zhuǎn)換器的特點(diǎn)為：輸出電壓的大小與受到的力成正比．體重計(jì)的工作原理為：當(dāng)輸入電壓恒定，人的體重變化時(shí)，受壓面上壓力變化使輸出電壓變化，從而使電流變化，再由電流值得出體重值．圖中R0為定值電阻，阻值為10Ω，燈泡L上標(biāo)有“4V，1.6W”的字樣，力電轉(zhuǎn)換器的輸出電壓與受壓面上壓力大小變化的函數(shù)關(guān)系如下：F=kU，其中k=20N/V（F的單位：N，U的單位：V）
（1）燈泡L的電阻多大？
（2）當(dāng)受壓面所受的壓力為80N時(shí)，燈泡消耗的實(shí)際功率為多少？
（3）若把電流表的刻度改為對應(yīng)的體重表，那么體重500N的物體，應(yīng)在電流表的哪一刻度處（電流表的示數(shù)）？

Answer 1

分析：（1）由燈泡銘牌可知燈泡額定電壓與額定功率，由電功率的變形公式可以求出燈泡的電阻．
（2）根據(jù)壓力與輸出電壓的關(guān)系求出壓力為80N時(shí)，力電轉(zhuǎn)換器輸出的電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆電流求出通過燈泡的電流，最后由電功率公式求出燈泡的實(shí)際功率．
（3）由杠桿平衡條件求出體重為500N時(shí)，力電轉(zhuǎn)換器受到的壓力，然后求出力電轉(zhuǎn)換器輸出的電壓，最后由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，∴燈泡電阻R_L=

U 2 L額

PL額

=

(4V)2

1.6W

=10Ω；
（2）∵F=kU，壓力F=80N，∴力電轉(zhuǎn)換器輸出電壓U=

F

k

=

80N

20N/V

=4V，
此時(shí)電路電流I=

U

R0+RL

=

4V

10Ω+10Ω

=0.2A，
燈泡實(shí)際功率P=I²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
（3）由杠桿平衡條件可得：G×BO=F′×AO，
當(dāng)G=500N，力電轉(zhuǎn)換器受到的壓力F′=G×

BO

AO

=500N×

1

5

=100N，
∵F=kU，壓力F′=100N，∴力電轉(zhuǎn)換器輸出電壓U′=

F′

k

=

100N

20N/V

=5V，
此時(shí)電路電流I′=

U′

R0+RL

=

5V

10Ω+10Ω

=0.25A；
答：（1）燈泡L的電阻10Ω．
（2）當(dāng)受壓面所受的壓力為80N時(shí)，燈泡消耗的實(shí)際功率為0.4W．
（3）若把電流表的刻度改為對應(yīng)的體重表，那么體重500N的物體，應(yīng)在電流表的0.25A刻度處．

點(diǎn)評：本題考查了求燈泡電壓、燈泡的實(shí)際功率、電路電流，涉及的知識點(diǎn)較多，熟練應(yīng)用電功率的變形公式、歐姆定律、串聯(lián)電路特點(diǎn)、杠桿平衡條件是正確解題的前提．