Question

如圖所示，將M、N兩個實心的鐵圓柱體放在水平地面上，已知N比M高，而M的橫截面積比N的大，則

1. A.
   M對地面的壓強一定比N大
2. B.
   M對地面的壓強一定比N小
3. C.
   M對地面的壓力一定比N大
4. D.
   M對地面的壓力一定比N小

Answer 1

B
分析：要判斷哪一個對地面的壓強最小，根據(jù)公式p=分析．
一般用此公式分析時，需要具備一定的條件：①壓力相同時，比較受力面積，受力面積小的壓強大；②受力面積相同，比較壓力，壓力大的壓強大．
該題中，這兩個圓柱體的面積不相同，同時由于面積不同，高度也不同（面積大的高度小，面積小的高度大），所以我們也無法判斷它們的體積哪個大，也就無法判斷出質(zhì)量大小關(guān)系和重力大小關(guān)系．由于面積不相同，壓力又無法確定，所以通過比較壓力和受力面積得不出壓強大小關(guān)系，這個思路不通．
我們換個思路，仍然圍繞公式p=進行分析．由于F=G，G=mg，m=ρv，V=sh，所以F=ρshg，將F=ρshg代入p=，這樣就可以把S從公式中消除，公式就變?yōu)椋簆=ρgh，最后用這個公式就可以分析出壓強大小了．
解答：圓柱體的體積：V=sh，
圓柱體的質(zhì)量：m=ρV=ρsh，
圓柱體對地面的壓力：F=G=mg=ρshg，
圓柱體對地面的壓強：p==ρgh
因為兩個圓柱體的材料相同，即密度ρ相同，甲的高度最小，所以M對地面的壓強一定比N小．
因為這兩個圓柱體的面積不相同，同時由于面積不同，高度也不同（面積大的高度小，面積小的高度大），所以我們也無法判斷它們的體積哪個大，也就無法判斷出質(zhì)量大小關(guān)系和重力大小關(guān)系．由于面積不相同，壓力又無法確定，所以只有選項B是正確的．
故選 B．
點評：本題主要考查學(xué)生對壓強公式的理解和掌握，解決本題的關(guān)鍵是推出均勻圓柱體對水平桌面的壓強表達式，是一道難度較大的習(xí)題．p=是計算壓強的普適公式，對于形狀規(guī)則的固體來說，也可以用p=ρgh來計算固體壓強．