Question

質(zhì)量相等的兩個(gè)均勻?qū)嵭那蚣缀鸵�，它們的密度之比�?sub>甲：ρ_乙=1：2，則它們的體積之比V_甲：V_乙=         ；現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多的水的容器中，當(dāng)它們靜止時(shí)水對(duì)兩球的浮力之比為F_甲：F_乙=6：5，則甲球的密度ρ_甲=            kg/m³（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³。

 

Answer 1

【答案】

2：1；0.6×10³。

【解析】因?yàn)槎�者的質(zhì)量相等，故體積之比為V_甲：V_乙=：=ρ_乙：ρ_甲=2：1。

由二者的浮力之比，可得它們排開水的體積之比V_排甲：V_排乙=：= F_甲：F_乙=6：5，

對(duì)比兩個(gè)體積之比，會(huì)發(fā)現(xiàn)：V_甲：V_乙=2：1=6：3，V_排甲：V_排乙=6：5；如果甲是全部浸沒的，則V_甲=V_排甲，V_排乙> V_乙，即乙排開水的體積比本身的體積還大，可見，這是不可能的；故甲是部分浸入，而乙是全部浸沒的，則甲是漂浮物體，對(duì)于甲而言，漂浮，則：F_甲=G_甲=ρ_甲gV_甲；對(duì)于乙而言，沉底，則：F_乙=ρ_水gV_乙；二式相除得

，即，故ρ_甲=0.6ρ_水=0.6×10³ kg/m³。

【考點(diǎn)】密度與物體的浮沉條件。