Question

一個(gè)空心鋁球質(zhì)量為27g，在其中空心部分灌滿酒精后，它們的總質(zhì)量為51g，求鋁球的體積．（鋁球的密度是2.7×10³kg/m³、酒精的密度是0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：由密度公式的變形公式求出等質(zhì)量的鋁體積；求出酒精的質(zhì)量，由密度公式的變形公式求出酒精的體積，即鋁球空心部分的體積；鋁的體積與球的空心部分的體積之和是鋁球的體積．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴與鋁球等質(zhì)量鋁的體積：
V_鋁=

m鋁球

ρ鋁

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³，
酒精的質(zhì)量：
m_酒精=m_總-m_鋁球=51g-27g=24g，
∵ρ=

m

V

，
∴酒精的體積，即鋁球空心部分的體積：
V_空=V_酒精=

m酒精

ρ酒精

=

24g

0.8g/cm3

=30cm³，
鋁球的體積：
V=V_鋁+V_空=10cm³+30cm³=40cm³；
答：鋁球的體積是40cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求鋁球的體積，應(yīng)用密度公式的變形公式即可正確解題，本題難度不大．