Question

（2013?蘭州一模）家庭中常用電熱壺?zé)�水，它具有方便、環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)．下表是某同學(xué)收集到的一電熱水壺的有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)按要求作答：

電熱水壺  銘牌	額定電壓U/V	220
	額定功率P/W	484
	容積V/L	0.5

（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開一壺20℃的水至少需要吸收多少熱量？若不計(jì)能量損失，需要加熱多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）實(shí)際上燒開一壺水需要7min，若不計(jì)能量損失，求電源的實(shí)際電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）已知壺的容積，利用密度公式求一壺水的質(zhì)量，知道水的初溫和末溫（一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃），根據(jù)公式Q_吸=cm△t可求吸收的熱量；由題知，水吸收的熱量等于消耗電能產(chǎn)生的熱量，即Q_吸=W，根據(jù)公式t=

W

P

可求電熱水壺理論上需要的加熱時(shí)間；
（2）求出了燒開一壺水吸收的熱量，實(shí)際功率P_實(shí)=

Q吸

t實(shí)

，由于P_實(shí)=

U 2 實(shí)

R

、P_額=

U 2 額

R

可求實(shí)際電壓的大�。�

解答：解：（1）水的體積：V=0.5L=0.5×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.5kg，
在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，
水所吸收的熱量Q_吸=cm_水△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁵J；
由題知，Q_吸=W，∵P=

W

t

，
∴熱水壺理論上需要的加熱時(shí)間；
t=

W

P

=

1.68×105J

484W

≈347s≈5.8min；
（2）電熱壺的實(shí)際功率P_實(shí)=

Q實(shí)

t實(shí)

=

1.68×105J

7×60s

=400W，
∵P_實(shí)=

U 2 實(shí)

R

，P_額=

U 2 額

R

，
∴P_實(shí)：P_額=

U 2 實(shí)

R

：

U 2 額

R

=（U_實(shí)）²：（U_額）²=400W：480W
∴（U_實(shí)）²：（220W）²=400W：484W
∴U_實(shí)=200V；
答：（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開一壺20℃的水至少需吸收1.68×10⁵J的熱量；需要加熱347s；
（2）電源的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、吸熱公式、電功率公式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．