Question

【題目】凸透鏡的成像規(guī)律可以通過畫光路圖去理解.在光路圖中凸透鏡用圖a表示，O點(diǎn)為光心，F(xiàn)為焦點(diǎn).圖b中A′B′是物體AB經(jīng)透鏡所成的像.

（1）請(qǐng)畫出圖b中兩條入射光線的出射光線，完成成像光路圖；
（2）在圖b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF。請(qǐng)運(yùn)用幾何知識(shí)證明：

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：如圖b所示，△OAB∽△OA′B′

∴

∴

即：

∵△AA′C∽△OA′F

∴

∴

由題意知OB′= v，BB′=OB+OB′=u+v，AC=OB= u，OF=f，∴ 變形得： 即：

【解析】（1）先弄清兩特殊光線的做法，再在b中完成光路圖，經(jīng)過光心光線不改變方向；平行于主光軸光線折射經(jīng)過右焦點(diǎn)．兩條光線交點(diǎn)就是成像點(diǎn)；（2）利用幾何知識(shí)中的三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，解決物距、像距和焦距之間的定量關(guān)系．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了凸透鏡成像的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握放大鏡、幻燈機(jī)、照相機(jī)是代表凸透鏡成不同像的三種最基本的光學(xué)儀器才能正確解答此題．