Question

如圖是小聰同學(xué)在探究甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系時得出的圖象．用上述兩種物質(zhì)分別做成a、b兩個實(shí)心正方體．b的邊長是a的2倍，把它們放在水平地面上a、b兩物體對水平地面的壓強(qiáng)之比為

1：8

．

Answer 1

分析：（1）從圖象中，分析出甲、乙兩種物質(zhì)的密度比值關(guān)系，
（2）根據(jù)ρ=

m

V

進(jìn)而得出質(zhì)量的比值，因?yàn)榉旁谒�平利用地面上，壓力比值等于重力的比值�?br />（3）根據(jù)壓強(qiáng)公式p=

F

S

進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．

解答：解：（1）由質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象，計(jì)算出甲、乙兩物質(zhì)的密度分別是：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

4g

2cm3

=2g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

8g

1cm3

=8g/cm³，
因此a、b兩物體的密度之比ρ_a：ρ_b=2g/cm³：8g/cm³=1：4．
（2）∵b的邊長是a的2倍，
∴

Va

Vb

=

1

8

，
∵ρ=

m

V

，
∴a、b兩正方體質(zhì)量之比為

ma

mb

=

ρaVa

ρbVb

=1：32，放在水平地面上，這時壓力等于重力，
所以壓力之比為F_a：F_b=1：4；
（3）因?yàn)槭求w積相同的正方體，b的邊長是a的2倍，所以

Sa

Sb

=

1

4

，
根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算公式p=

F

S

，所以壓強(qiáng)之比

pa

pb

=

Fa S

Fb S

=

Fa

Fb

=

1

32

×

4

1

=

1

8

．
故答案為：1：8．

點(diǎn)評：許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應(yīng)的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學(xué)知識從中分析出物理量之間的變化及其關(guān)系．