Question

把小車從高0.2m、長2m的斜面頂端滑至斜面底端，重力做的功為100J，若在5s內(nèi)用平行于斜面的拉力把小車沿此斜面從底端勻速拉上頂端，車與斜面的摩擦力為車重的0.15倍，則斜面的機(jī)械效率為

 

，拉力做功的功率為

 

W．

Answer 1

分析：首先將各個(gè)物理量用其字母表示出來，例如：h=0.2m，l=2m，W=Gh=100J，t=5s，f=0.15G，再利用W=Gh=100J，可求出G，繼而可求出F和Fl，然后利用η=

Gh

Fl

×100%可求出斜面的機(jī)械效率，因?yàn)榍蟮氖抢�力做功的功率，所以利用P=

Fl

t

即可求出答案．

解答：解：∵重力做的功為100J，即Gh=100J
又∵h(yuǎn)=0.2m，∴G=

100J

0.2m

=500N，
因?yàn)檐嚺c斜面的摩擦力為車重的0.15倍，所以f=0.15×G=0.15×500N=75N．
如右圖：小車的重力分解為沿斜面斜向下的力F₁，垂直于斜面的壓力F₂；
根據(jù)幾何知識，易知：∠α=∠β；
那么F₁=G?sinβ=G?sinα=500N×

0.2m

2m

=50N，
由于小車勻速被拉動(dòng)，所以F=F₁+f=50N+75N=125N；
η=

Gh

Fl

×100%=

100J

125N×2m

×100%=40%．
因?yàn)榍蟮氖抢�力做功的功率，所以P=

W

t

=

Fl

t

=

125N×2m

5s

=

250N

5s

=50W
（或：對于斜面來說，拉力做的功即為W_總=W_有用+W_額外，而有用功為克服物體重力做的功即W_有用=Gh=100J；額外功為克服斜面的摩擦力所做的功，W_額外=fl=75N×2m=150J；所以W_總=250J，η=

W有用

W總

=

100J

250J

=40%，P=

250J

5s

=50W．）
故答案為：40%，50．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對斜面的機(jī)械效率和功率的計(jì)算等知識點(diǎn)的理解和掌握，此題難易程度適中，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．