Question

把小車從高0.2m、長2m的斜面頂端滑至斜面底端，重力做的功為100J，若在5s內用平行于斜面的拉力把小車沿此斜面從底端勻速拉上頂端，車與斜面的摩擦力為車重的0.15倍，則斜面的機械效率為________，拉力做功的功率為________W．

Answer 1

40%    50
分析：首先將各個物理量用其字母表示出來，例如：h=0.2m，l=2m，W=Gh=100J，t=5s，f=0.15G，再利用W=Gh=100J，可求出G，繼而可求出F和Fl，然后利用η=×100%可求出斜面的機械效率，因為求的是拉力做功的功率，所以利用P=即可求出答案．
解答：解：∵重力做的功為100J，即Gh=100J
又∵h=0.2m，∴G==500N，
因為車與斜面的摩擦力為車重的0.15倍，所以f=0.15×G=0.15×500N=75N．
如右圖：小車的重力分解為沿斜面斜向下的力F₁，垂直于斜面的壓力F₂；
根據(jù)幾何知識，易知：∠α=∠β；
那么F₁=G?sinβ=G?sinα=500N×=50N，
由于小車勻速被拉動，所以F=F₁+f=50N+75N=125N；
η=×100%=×100%=40%．
因為求的是拉力做功的功率，所以P=====50W
（或：對于斜面來說，拉力做的功即為W_總=W_有用+W_額外，而有用功為克服物體重力做的功即W_有用=Gh=100J；額外功為克服斜面的摩擦力所做的功，W_額外=fl=75N×2m=150J；所以W_總=250J，η===40%，P==50W．）
故答案為：40%，50．
點評：此題主要考查學生對斜面的機械效率和功率的計算等知識點的理解和掌握，此題難易程度適中，要求學生應熟練掌握．