Question

利用電源、滑動(dòng)變阻器和定值電阻R₀（阻值已知）以及兩個(gè)電流表A₁、A₂來(lái)測(cè)量未知電阻Rx的阻值．同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下圖A、B、C三個(gè)電路．

（1）經(jīng)過討論，認(rèn)為測(cè)量未知電阻Rx阻值的最佳方案為圖

 

 電路．
（2）根據(jù)所選電路圖，請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線完成實(shí)物連接圖

（3）小宇在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得電流表A₁的示數(shù)為I₁，A₂的示數(shù)為I₂，則待測(cè)電阻Rx=

 

．
（4）在某次測(cè)量中，小宇發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，兩個(gè)電流表A₁、A₂的示數(shù)始終相等，即I₁=I₂，由此判斷出Rx處的故障是

 

．
（5）本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的作用是：

 

和

 

．

Answer 1

分析：（1）要測(cè)R_X的阻值，一定要測(cè)得R_X的電壓和電流，能測(cè)量電壓和電流，并且能完成多次測(cè)量的電路圖是最佳方案．
（2）由電路圖連實(shí)物圖：從電源正極開始，按照電流方向，先連一條元件比較多的支路，然后找到分點(diǎn)和合點(diǎn)．
從分點(diǎn)開始，按電流方向，再依次連接各元件到合點(diǎn)．
連接過程中，注意電壓表、電流表的量程，正負(fù)接線柱，連接方式．
注意滑動(dòng)變阻器選擇一上一下與電路圖中接入的部分對(duì)應(yīng)．
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電流和電壓特點(diǎn)，求出R_X的電流，求出R_X與R₀的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路支路電壓相等，列等式求R_X．
（4）A₂在干路上，A₁在支路上，移動(dòng)滑片，A₁和A₂示數(shù)相等，R_X的支路斷開．
（5）實(shí)驗(yàn)過程中，滑動(dòng)變阻器有兩個(gè)作用：保護(hù)電路和改變電路電流．

解答：解：（1）A、不能直接或間接測(cè)量電壓，無(wú)法求得R_X．
B、知干路電流和R₀支路的電流，可求出R_X支路電流，
知R₀的電阻和電流，求出R₀的電壓，根據(jù)各支路電壓相等，求出R_X的電壓，
根據(jù)R=

U

I

，可求出R_X的阻值，并且移動(dòng)滑片能完成多次測(cè)量，求電阻平均值可減小誤差．
C、不能直接或間接求出R_X的電壓，無(wú)法求得R_X．
（2）電路電壓和電流未知，都接大量程．電流從電壓表和電流表正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出．
滑動(dòng)變阻器選擇一上一下接線柱．
從電源正極開始，依次經(jīng)開關(guān)、A₂、A₁、R₀、滑動(dòng)變阻器，到電源的負(fù)極．A₂和A₁之間的任意接線柱是分點(diǎn)，R₀和滑動(dòng)變阻器之間任意接線柱是合點(diǎn)，從分點(diǎn)經(jīng)R_X到合點(diǎn)．如圖．

（3）I_X=I₂-I₁，所以，U_X=I_XR_X=（I₂-I₁）R_X，
又因?yàn)椋琔₀=I₁R₀，
U_X=U₀，
所以，（I₂-I₁）R_X=I₁R₀，
所以，R_X=

I1R0

I2-I1

．
（4）移動(dòng)滑片，A₁與A₂示數(shù)相等，R_X支路電流為0，R_X支路斷路．
（5）閉合開關(guān)前，滑片處于最大阻值處，滑動(dòng)變阻器在電路中起保護(hù)作用．
實(shí)驗(yàn)過程中，移動(dòng)滑片可以改變R_X的電流，能得到多組電壓和電流值，完成多次測(cè)量，求平均值減小誤差．
故答案為：（1）B；（2）如圖；（3）

I1R0

I2-I1

（4）斷路；（5）保護(hù)電路；改變電流．

點(diǎn)評(píng)：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)中，只有電壓表或只有電流表時(shí)，借助已知電阻照常能完成實(shí)驗(yàn)．
（1）只有電壓表，已知電阻與被測(cè)電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
電壓表測(cè)量已知電阻電壓和被測(cè)電阻的電壓，滑動(dòng)變阻器保護(hù)電路和改變電壓完成多次實(shí)驗(yàn)．
（2）只有電流表，已知電阻與被測(cè)電阻并聯(lián)，再與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
電流表測(cè)量已知電阻和被測(cè)電阻的電流，滑動(dòng)變阻器保護(hù)電路和改變電流完成多次實(shí)驗(yàn)．