Question

【題目】如圖是兩個底面積不同的圓柱形容器A和B（SA＞SB），容器足夠高，分別盛有甲、乙兩種液體，此時兩種液體對容器底部的壓強相等．若在A容器中倒入或抽出甲液體，在B容器中倒入或抽出乙液體，使兩種液體對容器底部的壓力相等，正確的判斷是

A. 倒入的甲液體體積V甲可能大于倒入的乙液體體積V乙

B. 抽出的甲液體體積V甲可能小于抽出的乙液體體積V乙

C. 倒入的甲液體高度h甲一定大于倒入的乙液體高度h乙

D. 抽出的甲液體高度h甲一定等于抽出的乙液體高度h乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意因為，可得，又因為SA>SB，所以原容器所裝的甲液體質(zhì)量大于乙液體，所以現(xiàn)在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入B瓶的質(zhì)量多一些才符合題意；當密度一定時質(zhì)量與體積成正比，所以倒入或抽出體積越多，倒入或抽出的液體質(zhì)量也應越多，但因為P甲=P乙，可得，所以>．然后用排除法即可得出結論．

由,可得,又因為SA>SB,所以原容器所裝的甲液體質(zhì)量大于乙液體,即FA>FB,現(xiàn)在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入B瓶的質(zhì)量多一些才符合題意;因為,可得,可得>，所以△F=ρg△hS，△h甲<△h乙，故C 錯；△m=ρ×△V,△V甲<△V乙，故A 錯；抽出的m甲>m乙,但ρ甲>ρ乙,所以可能小于，如果抽出的液體體積可能小于,由于(SA>SB),所以抽出的液體高度不一定等于，故選項B 正確，選項D 錯誤。

故選B.