Question

某校新買了30箱總質(zhì)量為300kg的實驗器材，當實驗員小王把這批器材搬往14m高的實驗室中時，他對器材做功的功率P與器材質(zhì)量m的關(guān)系如圖所示．那么，該實驗員搬運完這批器材，對實驗器材總共做功

4.2×10⁴

J；若要盡可能快地把這批器材搬上去，他每次搬運的箱子數(shù)應(yīng)為

3

個，每次從底樓到達實驗室至少需要

60

s的時間．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：1、已知物體總質(zhì)量和被升高的高度，可求克服重力做的功．
2、已知總質(zhì)量，可求出一箱的質(zhì)量，由圖可看出功率最大時所搬運的物體質(zhì)量，從而可求他每次搬運的箱子數(shù)．
3、已求出做的功，要求搬運時間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，由圖可知，從而算出最短時間．

解答：解：（1）該實驗員需要做功：
W=Gh=mgh=300kg×10N/kg×14m=4.2×10⁴J；
（2）由圖得功率最大時，搬運的物體質(zhì)量為30Kg，一箱質(zhì)量300÷30=10Kg，所以一次搬運3箱；
（3）要求搬運時間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，即P=70W．
搬運一次做的功W′=G′h=m′gh=30kg×10N/kg×14m=4.2×10³J，
根據(jù)P=

W

t

可得：
t=

W′

P

=

4.2×103J

70W

=60s
故答案為：4.2×10⁴；3；60

點評：本題考查做功和時間的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是根據(jù)圖象找出對應(yīng)的物體質(zhì)量和最大功率來解決問題．