Question

小明用如圖所示的兩種辦法將地面的沙子運上三樓，第一種辦法是把裝滿沙子的桶用手提的辦法直接提到三樓；第二種辦法是通過動滑輪把裝滿沙子的桶提到三樓．請結(jié)合圖示及圖示中所給的數(shù)據(jù)（忽略摩擦和繩重）．求：
（1）采用第一種辦法，小明所做的額外功；
（2）采用第二種辦法運沙子時的機械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）辦法一中，克服人的體重和桶重做的功為額外功，根據(jù)W=Gh求出；
（2）辦法二中，根據(jù)W=Gh求出有用功，克服動滑輪和桶重做的功為額外功，根據(jù)W=Gh求出，求出總功，根據(jù)η=求出機械效率．
解答：解：（1）運到三樓上升的高度h=2×3m=6m，
小明所做的額外功：W_額=（G_桶+G_人）h=（400N+20N）×6m=2520J；
（2）第二種辦法運沙子時的有用功：W_有用=G_沙h=100N×6m=600J，
做的額外功：W_額′=（G_動+G_桶）h=（20N+10N）×6m=180J，
總功：W_總=W_有用+W_額′=600J+180J=780J，
機械效率：η=×100%=≈76.9%．
答：（1）采用第一種辦法，小明所做的額外功為2520J；
（2）采用第二種辦法運沙子時的機械效率為76.9%．
點評：此題主要考查的是學生對有用功、額外功、總功、機械效率計算公式的理解和掌握，弄明白什么是有用功和額外功是解決此題的關鍵，基礎性題目．