Question

學習了簡單機械的有關知識后，小強同學自制了一種簡易升降晾衣架，用力拉繩子的自由端可以使晾衣架勻速上升．如圖所示，將30N的衣物掛在晾衣架上，人拉繩的力為12.5N時，衣物10s內勻速上升1m，忽略繩重及摩擦，求：
（1）此過程中衣物上升的速度；
（2）小強拉繩做功的功率；
（3）此時該裝置的機械效率；
（4）若將60N的衣物掛在晾衣架上，使其勻速升高1m，人所做的總功．

Answer 1

分析：（1）已知路程與時間，由速度公式可以求出衣物上升的速度；
（2）由圖示求出承重繩子的股數，求出拉力移動的距離，然后求出拉力的功，最后求出拉力的功率；
（3）由效率公式求出裝置的效率；
（4）由滑輪組公式求出動滑輪的重力，然后求出拉力，最后由功的公式求出拉力的功．

解答：解：（1）衣物上升的速度：
v=

h

t

=

1m

10s

=0.1m/s；
（2）由圖示裝置可知，承重繩子的股數n=4，
拉力移動的距離：s=nh=4×1m=4m，
拉力的功W=Fs=12.5N×4m=50J，
拉力的功率：
P=

W

t

=

50J

10s

=5W；
（3）有用功W有=Gh=30N×1m=30J，
裝置效率：η=

W有

W總

×100%=

30J

50J

×100%=60%；
（4）∵F=

G+G動

n

，
∴G_動=nF-G=4×12.5N-30N=20N，
拉力F′=

G′+G動

n

=

60N+20N

4

=20N，
拉力移動距離s′=nh′=4×1m=4m，
人做的總功：
W_總=F′s′=20N×4m=80J；
答：（1）此過程中衣物上升的速度為0.1m/s；
（2）小強拉繩做功的功率為5W；
（3）此時該裝置的機械效率為60%；
（4）若將60N的衣物掛在晾衣架上，使其勻速升高1m，人所做的總功為80J．

點評：本題考查了求速度、功率、機械效率、總功的計算，在滑輪組中，拉物體的力由幾根繩子承擔，則繩子自由端的力為拉物體的力的幾分之一，繩子移動的距離是物體移動的距離的幾倍．難點是判斷動滑輪上繩子的段數，利用好推導公式F=

1

n

（G_架+G_衣）這是本題的關鍵．