Question

在學(xué)完有關(guān)密度的知識(shí)后，小明用天平、量筒和燒杯測(cè)量了家里的食用油的密度，下面是他的實(shí)驗(yàn)過程：
A．將適量的食用油倒入量筒中，測(cè)得油的體積為V；
B．用天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m₁；
C．將量筒中的食用油倒入燒杯中，測(cè)得燒杯和油的總質(zhì)量為m₂；．
（1）按小明的實(shí)驗(yàn)方法，密度的表達(dá)式應(yīng)為：

ρ=

m2-m1

V

．
（2）小剛認(rèn)為小明的實(shí)驗(yàn)有明顯的缺陷，即將油從量筒中倒入燒杯中時(shí)會(huì)有殘留，由此會(huì)導(dǎo)致測(cè)出的油的質(zhì)量

偏小

（填“偏小”或“偏大”），從而導(dǎo)致計(jì)算出的油的密度

偏小

（填“偏小”或“偏大”）．
（3）為了減小上面實(shí)驗(yàn)中的誤差，小剛重新設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)步驟如下：請(qǐng)將未完成的實(shí)驗(yàn)步驟填寫完整．
A．將食用油倒入燒杯中，

用天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量

 m₁；
B．將燒杯中的食用油

倒入量筒中一部分，讀出食用油的體積

V；
C．用天平測(cè)

出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量

m₂．

Answer 1

分析：（1）已知燒杯的質(zhì)量以及倒入食用油后的總質(zhì)量，兩者之差就是食用油的質(zhì)量；再根據(jù)公式ρ=

m

V

求出密度表達(dá)式；
（2）測(cè)量結(jié)果的偏差，從測(cè)量過程在是否存在明顯不合理的操作分析，密度大小的偏差要根據(jù)公式ρ=

m

V

來分析．
（3）測(cè)量食用油密度的實(shí)驗(yàn)的正確操作步驟應(yīng)該是：測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量；一部分倒入量筒后，測(cè)出剩余的食用油和燒杯的質(zhì)量，兩者之差就是倒入量筒的食用油的質(zhì)量；讀出量筒中食用油的體積，根據(jù)公式ρ=

m

V

計(jì)算出食用油的密度．

解答：解：（1）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)可知，食用油的質(zhì)量m=m₂-m₁；又知道食用油的體積V，
食用油的密度表達(dá)式：ρ=

m2-m1

V

；
（2）將油從量筒中倒入燒杯中時(shí)，食用油的體積已經(jīng)測(cè)出，不再改變，倒入時(shí)量筒內(nèi)壁上會(huì)有殘留，由此會(huì)導(dǎo)致測(cè)出的油的質(zhì)量偏小，根據(jù)公式ρ=

m

V

，在體積不變時(shí)，密度和質(zhì)量成正比，質(zhì)量偏小，則密度也會(huì)偏��；
（3）測(cè)量食用油密度的實(shí)驗(yàn)的正確操作步驟應(yīng)該是：
A、將食用油倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₁；
B、將燒杯中的食用油倒入量筒中一部分，讀出食用油的體積V；
C、用天平測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m₂．
故答案為：（1）ρ=

m2-m1

V

；（2）偏��；偏�。唬�3）用天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量；倒入量筒中一部分，讀出食用油的體積；出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)過程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．