Question

如圖甲為某型號(hào)汽車的自動(dòng)測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓為24V，R0為定值電阻，A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表）；Rx為壓敏電阻（厚度不計(jì)），它的上表面受力面積為10cm²，其阻值與所受壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示．油箱的橫截面積為20dm²，油箱加滿汽油時(shí)深度為0.4m，油量指示表的示數(shù)在最大值處．（已知：汽油的密度ρ=0.7×10³kg/m³，g取10N/kg，汽油的熱值q=3.0×10¹⁰J/m³）．

請(qǐng)解答下列問題：
（1）當(dāng)油箱裝滿汽油時(shí)，壓敏電阻R_x上表面受到的壓力是多大？
（2）當(dāng)油箱裝滿汽油時(shí)，定值電阻R₀的阻值是多大？當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對(duì)應(yīng)的電流值是多少？
（3）當(dāng)該車勻速行駛1h消耗10L（1L=1dm³）汽油時(shí)，汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉(zhuǎn)化成汽車的有用功，則汽車在這段時(shí)間的功率是多少？

Answer 1

（1）2.8N；（2）10?；0.08 A；（3）25000W

試題分析：（1）汽油對(duì)電阻產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa，
∵，
∴壓敏電阻受到的壓力F₁=pS=2.8×10³ Pa×10×10^﹣4m²=2.8N；
（2）當(dāng)油箱內(nèi)裝滿汽油時(shí)，壓敏電阻R_x上表面受到的壓力為2.8 N，
由圖乙所示圖象可知，此時(shí)壓敏電阻阻值為R_x1=30?，
∵，∴U=I₁（R₀+R_x1），即24V="0.6" A×(R₀+30 ?)，解得R₀=10?，
當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，壓敏電阻R_x上表面受到的壓力為零，
根據(jù)壓敏電阻與所受壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，R_x2=290?，
油箱內(nèi)汽油用完時(shí)的電流值I₂==="0.08" A；
（3）汽油釋放的熱量Q_放=qV=3.0×10¹⁰J/m³×10×10^﹣3 m³=3×10⁸J，
有用功W_有=Q_放×30%=3×10⁸J×30%=9×10⁷J，
功率P===25000W；