Question

如圖所示是某建筑工地用吊車提升大理石板的示意圖．已知大理石的密度是2.8×10³kg/m³，每塊大理石板的規(guī)格為50cm×50cm×2cm，升降機(jī)吊框的重力是600N．不計(jì)滑輪和鋼絲繩的重力，不計(jì)摩擦，g取10N/kg．則：

（1）一塊大理石板平放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）如果吊車鋼絲繩能承受的最大拉力是10000N，則該吊車一次最多能勻速提升多少塊大理石板？
（3）在某次提升作業(yè)中，吊車鋼絲繩的拉動(dòng)速度是0.1m/s，則在2min內(nèi)吊車將大理石板提升的高度是多少？

Answer 1

（1）一塊大理石板平放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是560Pa；（2）該吊車一次最多能勻速提升210塊大理石板；（3）在2min內(nèi)吊車將大理石板提升的高度是4m．

試題分析：（1）要求大理石對(duì)水平地面的壓強(qiáng)就要用公式，因?yàn)槭�板平放在水平地面上，故石板�?duì)水平面地面的壓力等于石板的重力。已知石板的密度，長(zhǎng)寬高可先求出石板的體積和底面積，再求出質(zhì)量，再求出重力。
每塊大理石板的體積：V=50cm×50cm×2cm=5000cm³=5×10^-3m³，
石板與地面的接觸面積：S=50cm×50cm=2500cm²=0.25m²，
每塊大理石的質(zhì)量：m=ρV=2.8×10³kg/m³×5×10^-3m³=14kg，
一塊大理石板對(duì)水平地面的壓力：F=G=mg=14kg×10N/kg=140N，
一塊大理石平放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)：
（2）由圖可知，滑輪組有三段繩子吊著重物：n=3，且F=10000N，
升降機(jī)一次可調(diào)起大理石的重力：

升降機(jī)一次能提起的大理石塊數(shù)：
（3）吊車鋼絲繩的拉動(dòng)速度是0.1m/s，則在2min內(nèi)鋼絲繩移動(dòng)的距離是：
因?yàn)槲矬w由3段繩子拉著，所以物體上升的距離是拉力移動(dòng)距離的三分之一，即物體上升的高度：