Question

去年小明家種植的蘋(píng)果獲得了豐收．小明想：蘋(píng)果的密度是多少呢？于是，他從學(xué)校實(shí)驗(yàn)室借來(lái)一個(gè)量程為0～10N的彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)溢水杯來(lái)測(cè)量它的密度．他先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出一個(gè)蘋(píng)果的重為1.9N，接著測(cè)得裝滿(mǎn)水的溢水杯的總重為4.5N；然后借助牙簽使這個(gè)蘋(píng)果浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出蘋(píng)果，測(cè)得溢水杯和剩余水的總重為2.5N．
請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程解答下列問(wèn)題（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？
（2）這個(gè)蘋(píng)果的體積和密度各是多大？
（3）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)蘋(píng)果的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏小？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）用裝滿(mǎn)水杯子的總重力減去剩余水和杯子的總重力就是排出水的重力，再通過(guò)重力來(lái)計(jì)算質(zhì)量；
（2）知道排出水的質(zhì)量，利用密度的變形公式可求出排開(kāi)水的體積，也就是蘋(píng)果的體積；知道蘋(píng)果的質(zhì)量與體積，利用密度公式可求出蘋(píng)果的密度；
（3）取出蘋(píng)果時(shí)，它會(huì)帶出一點(diǎn)水，造成測(cè)出蘋(píng)果的體積偏大，據(jù)此分析對(duì)密度測(cè)量結(jié)果的影響．

解答：解：（1）杯中排出水的重力：G_水=4.5N-2.5N=2N，
杯中排出水的質(zhì)量：由G=mg得，m_水=

G水

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg；
（2）這個(gè)蘋(píng)果的體積：由ρ=

m

V

得，V_蘋(píng)=V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1×103kg/m3

=2×10^-4m³；
這個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量：由G=mg得，m_蘋(píng)=

G

g

=

1.9N

10N/kg

=0.19kg；
這個(gè)蘋(píng)果的密度是：ρ_蘋(píng)=

m蘋(píng)

V蘋(píng)

=

0.19kg

2×10-4m3

=0.95×10³kg/m³；
（3）因?yàn)閺谋�子中取出蘋(píng)果時(shí)，它會(huì)帶出一點(diǎn)水，造成測(cè)出蘋(píng)果的體積偏大，而它的質(zhì)量是一定的，根據(jù)密度的公式可知測(cè)出的蘋(píng)果的密度偏�。�
答：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是0.2kg；
（2）這個(gè)蘋(píng)果的體積是2×10^-4m³；這個(gè)蘋(píng)果的密度是0.95×10³kg/m³；
（3）偏小； 因?yàn)槿〕鎏O(píng)果時(shí)，它會(huì)帶出一點(diǎn)水，造成測(cè)出蘋(píng)果的體積偏大，而它的質(zhì)量是一定的，根據(jù)密度的公式可知測(cè)出的蘋(píng)果的密度偏小．

點(diǎn)評(píng)：在沒(méi)有量筒的情況下，同樣借助排水法，可間接測(cè)出蘋(píng)果的體積，這是本實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵．同時(shí)，也要明確認(rèn)識(shí)到這種方法給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)的誤差．