Question

某校科技小組自制一臺可以測量電阻阻值的歐姆表。如右圖所示，歐姆表電路由一只靈敏電流表G、定值電阻R₀、滑動變阻器和干電池（設電壓不變）組成。使用時可把待測電阻接在A、B兩端，為了能直接從靈敏電流表表盤上讀出A、B端接入的電阻的阻值，需在表盤A上重新標注A、B間所測的電阻的阻值數。當將A、B兩端直接連接在一起時，調節(jié)滑動變阻器使靈敏電流表指針偏轉到最大位置處（滿偏），

已知此時靈敏電流表內阻、滑動變阻器的有效值和定值電阻R₀的總阻值為15Ω。問：

（1）在該歐姆表滿偏的位置處，盤面應標注的示數是多少？

（2）當A、B間斷開時，該歐姆表指針所指的位置處，盤面應標注的示數是多少？

（3）該歐姆表表盤正中間位置處應標注的示數是多少？簡要說明為什么。

（4）該歐姆表表盤上的刻度值是否均勻？請從電路原理上說明理由。

 

           A     B

Answer 1

⑴0；

⑵無窮大；

⑶15Ω，因為指針指在中間時，電流為滿偏時的一半，則此時電路中的總電阻為滿時的2倍，即30Ω，所以表盤正中間的位置應標注15Ω；

⑷不均勻。設電流表內阻、滑動變阻器的有效值和定值電阻R₀的總阻值為R_總(15Ω)，設接入的待測電阻為R_x。由電流表表盤刻度均勻可知：電流表指針偏轉角度與通過的電流成正比。若電流與待測電阻也成正比，則歐姆表的刻度也應該是均勻的。但是根據電路有：I=U/(R_總+R_x),可見I與R_x不成正比，所以歐姆表刻度不均勻。