Question

（2003?天津）某校科技小組自制一臺可以測量電阻阻值的歐姆表，如圖所示，歐姆表電路由一只靈敏電流表 G，定值電阻 R₀，滑動變阻器和干電池（設(shè) 電壓不變）組成．使用時可把待測電阻接在 A、B 兩端．為了能直接從靈敏電流 表表盤上讀出 A、B 端接入的電阻的阻值，需在表盤上重新標(biāo)注 A、B 間所測的 電阻的阻值數(shù)．當(dāng)將 A、B 兩端直接連接在一起時，調(diào)節(jié)滑動變阻器使靈敏電流 表指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處（滿偏），已知此時靈敏電流表內(nèi)阻、滑動變阻器的 有效值和定值電阻 R₀ 的總阻值為 15Ω．問：
（1）在該歐姆表指針滿偏的位置處，盤面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是多少？
（2）當(dāng) A、B 間斷開時，該歐姆表指針?biāo)�指的位置處，盤面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是多少？
（3）該歐姆表表盤正中間位置處應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是多少？簡要說明為什么．
（4）該歐姆表表盤上的刻度值是否均勻？請從電路原理上說明理由．

Answer 1

分析：歐姆表表頭為靈敏電流計，表內(nèi)串聯(lián)部分的總電阻為，被測電阻應(yīng)接在AB處，當(dāng)AB直接連在一起時，調(diào)節(jié)變阻器，通過靈敏電流計的電流最大（滿偏），此時被測阻值為零，因此靈敏電流計滿偏位置應(yīng)標(biāo)0歐；當(dāng)AB間斷開，靈敏電流計示數(shù)最小（零處），此時被測電阻最大（無窮大），因此靈敏電流計的零刻度處應(yīng)標(biāo)電阻無窮大，表盤中央處的值，及表盤刻度是否均勻，可通過計算分析得出．

解答：解：（1）當(dāng)AB直接連在一起時，AB間所接電阻為零，所以滿偏位置處盤面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)為零．
（2）當(dāng)AB斷開時，AB間電阻無窮大，示數(shù)最小（零位置），此位置應(yīng)標(biāo)電阻值（無窮大）．
（3）表盤正中間的位置應(yīng)標(biāo)注示數(shù)是15Ω．
因為指針指在表盤中間位置時，電流表中的電流是指針滿偏時的一半，由歐姆定律I=

U

R

可知，當(dāng)U不變時，電流減半，所以此時電路中的總電阻應(yīng)是滿偏時電阻的2倍，而原來的總電阻是15Ω，故這時AB間連入的電阻也是15Ω．
（4）表盤上的刻度值是不均勻的．
理由：設(shè)電流表內(nèi)阻、滑動變阻器的有效值和定值電阻R₀的總阻值為R_總（15Ω），設(shè)接入的待測電阻為R_x；由電流表表盤刻度均勻可知：電流表指針偏轉(zhuǎn)角度與通過的電流成正比；若電流I與待測電阻R_x也成正比，則歐姆表的刻度也應(yīng)該是均勻的．但是根據(jù)電路有：I=

U

R總+Rx

，可見I與R_x不成正比，所以歐姆表刻度不均勻．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活運用，難點是利用歐姆定律結(jié)合電路圖理解歐姆表指針位置的含義．