Question

貝貝同學家新安裝了一臺太陽能熱水器（部分參數如下表），加滿水后，經過4h陽光的照射，水溫由原來的20℃升高到40℃．問：

型號	容積/L	集熱管采光面積/m2	吸熱功率/W
A821-1.8m	500	2.4	1200---2100

（1）在這4h內水吸收了多少熱量？
（2）若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供，則需要燃燒多少千克焦炭？（焦炭的熱值是q=3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的體積（太陽能熱水器的容積），利用密度公式求水的質量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求解；
（2）先根據Q_吸=Q_放×20%求出完全燃燒焦炭放出的熱量，再用Q_放=qm求出焦炭的質量．

解答：解：（1）水的體積：
V=500L=500×10^-3m³，
水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×500×10^-3m³=500kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（2）∵Q_吸=m′q×20%
∴m′=

Q吸

q×20%

=

4.2×107J

3×107J/kg ×20%

=7kg．
答：（1）水吸收的熱量為4.2×10⁷J；
（2）至少需要燃燒7kg焦炭．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式掌握和運用，解題時注意500L≠500kg，必須利用密度公式計算．