Question

甲、乙兩容器中裝有質(zhì)量相等的水，水溫分別為25℃和75℃，現(xiàn)將一溫度為65℃的金屬球放入甲容器中，熱平衡后水溫升高到45℃，然后迅速取出金屬球并放入乙容器中，熱平衡后乙容器中水溫為（不計(jì)熱量散失和水的質(zhì)量的變化）

1. A.
   65℃
2. B.
   60℃
3. C.
   55℃
4. D.
   50℃

Answer 1

B
分析：（1）首先利用金屬球放入25℃的水中時(shí)，兩者發(fā)生熱傳遞，根據(jù)兩者溫度的變化，利用熱平衡方程確定水的質(zhì)量與比熱容的乘積和金屬球的質(zhì)量與比熱容的乘積的比值關(guān)系．
（2）利用推導(dǎo)出的水的質(zhì)量與比熱容的乘積和金屬球的質(zhì)量與比熱容的乘積的比值關(guān)系，結(jié)合第二次熱傳遞求出乙容器中水的溫度．
解答：
①當(dāng)將金屬球放入甲容器中時(shí)，金屬球放出的熱量與水吸收的熱量相等，即：Q_金=Q_水．
設(shè)金屬球的質(zhì)量為m_金、比熱容為c_金、水的質(zhì)量為m_水、水的比熱容為c_水
則：Q_金=m_金×c_金（65℃-45℃），Q_水=m_水×c_水（45℃-25℃）
因?yàn)椋篞_金=Q_水
所以：m_金×c_金（65℃-45℃）=m_水×c_水（45℃-25℃）
化簡(jiǎn)得：=；
②當(dāng)將金屬球放入乙容器中時(shí)，乙容器中的水放出的熱量與金屬球吸收的熱量相等，即：Q_水=Q_金．
由于甲乙容器中的水的質(zhì)量相等，又是同一個(gè)金屬球，所以仍設(shè)金屬球的質(zhì)量為m_金、比熱容為c_金、水的質(zhì)量為m_水、水的比熱容為c_水，此時(shí)兩者共同的溫度為t℃
則：Q_水=m_水×c_水（75℃-t℃），Q_金=m_金×c_金（t℃-45℃）
因?yàn)椋篞_水=Q_金
即：m_水×c_水（75℃-t℃）=m_金×c_金（t℃-45℃），
∴75℃-t℃=t℃-45℃
解得：t=60℃
故選B．
點(diǎn)評(píng)：（1）在此題中，通過(guò)前后兩次是同一個(gè)球分別放入盛有質(zhì)量相等的水的甲乙兩個(gè)容器中，可以得到很多不變的量．即在第一次熱傳遞中的物理量，在第二次熱傳遞中照樣可以使用．這是解決此題的關(guān)鍵．
（2）在此題中，不能求出這種金屬球的質(zhì)量和比熱容，利用整體代換的思想是解決此題的突破口．